Fouriertransform av f(x)

Tjuvkikade på en lösning. De använde residykalkyl.

PATENTERAMERA skrev:

Tjuvkikade på en lösning. De använde residykalkyl.

Vet ej vad en residykalkyl är?

Har du läst komplex analys?

PATENTERAMERA skrev:

Har du läst komplex analys?

Nej jag läser differentialekvationer och transformmetoder. 

OK, man läser residykalkyl i komplex analys.

PATENTERAMERA skrev:

OK, man läser residykalkyl i komplex analys.

Den kursen ingår ej i diffen

Nej, det brukar vara en egen kurs. Vi läste den innan.

Ett annat tips var att utnyttja att $\frac{1}{a}{\int }_0^{\infty }{e}^{-at}\cos \left(x\right)dt=\frac{1}{a^2+x^2}$.

Har ni hunnit gå igenom inversa fouriertransformen? Framför allt det faktum att den inversa fouriertransformen är nästan exakt samma transform som fouriertransformen?

Om så är fallet, har du redan stött på fouriertransformen av $e^{-a\,|x|}$?

LuMa07 skrev:

Har ni hunnit gå igenom inversa fouriertransformen? Framför allt det faktum att den inversa fouriertransformen är nästan exakt samma transform som fouriertransformen?

Om så är fallet, har du redan stött på fouriertransformen av $e^{-a\,|x|}$?

Ja inversa transformen har gåtts igenom,men jag är ny på detta. Jo jag stötte på det och har gjort någon uppgift om just e^-a|x| eller e^a|x| (minns ej)

destiny99 skrev:

... och har gjort någon uppgift om just e^-a|x| eller e^a|x| (minns ej)

Kolla upp den uppgiften (eller beräkna fouriertransformen av $e^{-a|x|}$ ånyo.) Den är väldigt viktig för uppgiften (a) som du frågat om.

Jag antar att iden är att utnyttja inverstransformen. I denna tråd finns några olika lösningar på integralen utan komplex analys :). 

Tråden handlar om $\displaystyle \int_{0}^\infty \frac{\cos x}{a^2  + x^2}dx$, men den integralen är essentiellt identisk till fouriertransformen eftersom imaginärdelen är en udda funktion och därmed 0. 

LuMa07 skrev:

destiny99 skrev:

... och har gjort någon uppgift om just e^-a|x| eller e^a|x| (minns ej)

Kolla upp den uppgiften (eller beräkna fouriertransformen av $e^{-a|x|}$ ånyo.) Den är väldigt viktig för uppgiften (a) som du frågat om.

Den fick jag till det här resultatet.