4 svar
71 visningar
Erikroxxor 6
Postad: 30 nov 2018 22:05

Fråga 3.41 Partikeldynamik Christer Nyberg

Energin bevaras, Så räknar ut Vo mha T+V=To+Vo mellan A och C får Vo^2= 4c^2k/m för att räkna ut farten i B kör jag Uo-b= 1/2mVb^2-1/2mVo^2, verkar som jag tänkt fel men kan någon hjälpa mig igång, funderar om jag inte  speccar U fel? Jag sätter det till 1/2k(rotenur b^2+c^2-(a-c))^2...

Albiki 5320
Postad: 1 dec 2018 00:26

Välkommen till Pluggakuten!

Partikelns positionsvektor r(t)=(x(t),y(t))r(t) = (x(t),y(t)) är hela tiden tvungen att följa ellipsen, vilket betyder att

    x2(t)a2+y2(t)b2=1\frac{x^2(t)}{a^2} + \frac{y^2(t)}{b^2} = 1 för alla tider;

detta kommer att ha konsekvenser för partikelns hastighetsvektor v(t)=r'(t)v(t) = r'(t) och för dess accelerationsvektor a(t)=r''(t)a(t) = r''(t); dessa krav kommer från problemets geometri.

Till detta kommer de yttre krafter som verkar på partikeln och därmed även på partikelns accelerationsvektor, enligt Newtons lag. 

  • Fjädern drar partikeln mot punkten P, med en kraft som blir större ju längre bort från P partikeln är.
  • Den initiala hastigheten ger partikeln en centripetalkraft, som blir svagare ju längre bort från P partikeln är.
Erikroxxor 6
Postad: 1 dec 2018 13:57

Ok! det där gav inte så mycket... Eller jag förstår att jag kan använda det där för att komma vidare men det jag är ute efter är mer om jag är på rätt väg, detta då jag har tenta och tyvärr inte hinner sätta mig in mer på djupet med den lilla tid som är kvar till den. Saknar tyvärr en del förståelse.

Bubo 2974
Postad: 1 dec 2018 14:17

Till att börja med kan man hitta en del info om man tittar på extrempunkterna. I punkten A har vi enbart rörelseenergi, och i punkten C är all denna rörelseenergi lagrad i fjädern.

Vi ser också att rörelsen blir helt symmetrisk (om nu friktionen är noll, men det står ju "en glatt stång").

I punkten B är rörelsen helt och hållet i x-riktning. Med geometri kan vi räkna ut avstånd, och därmed hur energin är fördelad mellan de två energiformerna.

Erikroxxor 6
Postad: 1 dec 2018 14:23

Det är ju så jag har börjat att lösa ut begynnelsefarten mha T+V=To+Vo och jag har även använt mig av geometri för att räkna ut avstånd för hur mkt fjädern ändrar sig, men hur jag än vänder på det hela så får jag inte hastigheten till c3k/m i B utan får med mig 2c framför.

Svara Avbryt
Close