Fråga 9 2021
n kan ju vara 2 eller mer ENDAST, vilket jag förstår. Däremot så fungerar ju alla alternativ, om det stod att n var lika med 2 eller n≤2 så stämmer ju fortfarande det. För t.ex. 3≤3 är ju ok vad jag vet från att ha gjort sådana uppgifter tidigare. Trots att det vanliga skrivsättet är 3=3. Så därför valde jag D. Medan facit säger enbart C.
Jag antar att provet är ute efter vad som gäller generellt och inte i specifika fall. Hur tänker ni?
(i) n kan inte vara mindre än 2.
(ii) n kan vara 2
(iii) n kan vara större än 2
(a) är falskt på grund av (iii).
(b) är falskt på grund av (iii)
(c) är sant på grund av (i), (ii), (iii)
(d) är falskt på grund av att (c) är sant.
Jag tror du tänker fel. (a) och (b) kan vara sanna (om n = 2)men de behöver inte vara det.
Så vi kan inte dra slutsatsen att de är sanna.
Egentligen är väl det en kuggfråga mtp. att 2 och 4 kan vara dubbelrötter.
n kan vara 3. a och b är alltså inte rätt.
Naturligtvis ska man tänka på att 2 eller 4 kan vara multipla rötter. Jag skulle inte kalla det en kuggfråga.
Jag tänker mer på att man får väl tänka sig att polynomet i fråga har en viss grad, även om den inte är känd. Är mer än ett värde på n möjligt så pratar man väl om olika polynom. Speciellt eftersom man pratar om "ekvationen" vilket är bestämd form singularis.
Om så är för något polynom enligt faktorsatsen. Med det två givna rötterna har vi åtminstone
Dvs är åtminstone av grad två. Det spelar ingen roll om det ligger rötter av högre ordning i . Slutsatsen blir ändå att .
Tämligen meningslösa uppgifter i matematikprovet - och dessa skall vara "intagningsgrundande" enligt vissas ideal…
