Fråga angående en ekvation som löses med logaritmer.

Försök att skriva om det på formen:

$(\frac{3}{2})^x=\frac{a}{b}$

går det dock? för det är två olika termer på nämnaren och det finns inga potenslagar på addition och subtraktion som gör att man kan slå ihop dom?
det är mycket möjligt att jag har missat något oxå är typ helt slut i huvudet.

Prova att dela både täljaren och nämnaren i vänsterledet med 2^x.

laguna, då kom jag fram till (6^x+2^2x)/(6^x-2^2x)=7. vilket är samma problem som jag hade ursprungligen fast lite annorlunda.

Hej, går själv i ma2c men försöker ändå hjälpa till. Vet du svaret till denna fråga?

För jag tänkte så här:

(3^x+2^x)/(3^x-2^x)= 7

(3+2)^x/(3-2)^x=7

(3+2)/(3-2)^x=7

(5/1)^x= 7

lg (5/1)^x= lg 7

lg (5^x/1^x) = lg 7

logaritmlagar ger

lg 5^x - lg 1^x = lg 7

x lg 5 - x lg 1 = lg 7

x lg 5 - x * 0= lg 7 (för lg 1 =0)

x lg 5= lg 7

x= lg 7/lg 5

Men osäker om det är 100% rätt :)

learningisfun skrev:

Hej, går själv i ma2c men försöker ändå hjälpa till. Vet du svaret till denna fråga?

För jag tänkte så här:

(3^x+2^x)/(3^x-2^x)= 7

(3+2)^x/(3-2)^x=7

svaret är (2*ln(2)-ln(3))/ln(3)-ln(2)
Angående din räkning så fick du fel på andra steget, potenslagarna säger
a^x*b^x=(a*b)^x
a^x+b^x≠ (a+b)^x
a^x-b^x≠ (a-b)^x

Jaha ok, bra att veta xD

tomast80 skrev:

Försök att skriva om det på formen:

$(\frac{3}{2})^x=\frac{a}{b}$

vid dthär läget har jag totalt gett upp, vet du lösningen så skulle jag uppskatta om du ger mig den, eller ger mig första 3 stegen iaf

hejsan1234123456 skrev:

laguna, då kom jag fram till (6^x+2^2x)/(6^x-2^2x)=7. vilket är samma problem som jag hade ursprungligen fast lite annorlunda.

Du har multiplicerat, inte delat. Täljaren blir (3/2)^x + 1.

Laguna skrev:

hejsan1234123456 skrev:

laguna, då kom jag fram till (6^x+2^2x)/(6^x-2^2x)=7. vilket är samma problem som jag hade ursprungligen fast lite annorlunda.

Du har multiplicerat, inte delat. Täljaren blir (3/2)^x + 1.

ok nu förstod jag bättre vad du menade, såhär fortsatte jag då:

(3^x+2^x)/(3^x-2^x)=7

((3^x/2^x )+1)/((3^x/2^x )-1)=7
sedan multiplicerade jag över nämnaren till 7an
(3/2)^x+1=7*(3/2)^x-7
sedan flyttade jag alla termer på x till höger och all termer utan x till vänster
8=7*(3/2)^x-(3/2)^x
sedan logaritmerade jag
log(8)=x*log(7*3/2)-x*log(3/2)

log(8)=x(log(7*3/2)-log(3/2))

x=log(8)/log(7*3/2)-log(3/2)

som jag nämnde ovan ska svaret bli x=(2*ln(2)-ln(3))/ln(3)-ln(2)
så något gick fel i min räkning uppenbarligen, ser inte var bara.

verkade som att jag bara behövde ta en paus från uppgiften, såg vad jag missade, tack för all hjälp.