1 svar
112 visningar
nilson99 92
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019

fråga från KTHs matematik- och fysikprov

tja, den här frågan är från KTHs matematik- och fysikprov 2016 (denna fråga är från fysikdelen)

fråga 17: En massa rör sig längs x-axeln under påverkan av en fjäderkraft, så att dess läge som funktion av tiden ges av x(t)=Acos(ωt+α),där A, ω och α är konstanter. Vad blir sqrt(<v^2>), dvs. roten ur tidsmedelvärdet av hastigheten i kvadrat, under ett helt antal perioder?

svaret är (Aω)/sqrt(2)

jag tänkte att man deriverar (x(t))^2, alltså att man först tar funktionen x(t) upphöjt till 2 och sedan deriverar. Sen är det väl bara ta den nya deriverade funktionen roten ur och integrera den under en hel period? Då får man väl ut tidsmedelvärdet av hastigheten i kvadrat? eller blandar jag ihop saker och ting?

----- 

behöver också hjälp med denna mattefråga:

Cirklarna k1 och k2, med radier R och r, tangerar varandra. Linjen l tangerar cirklarna i punkterna T1 och T2, respektive, där T1=/=T2. Bestäm och ange längden av sträckan T1T2 (alla längder anges i samma längdenhet).

svaret är 2 * sqrt(R*r) längdenheter.

Gör en tråd för varje fråga, och placera dem i rätt forum. Kluringar är inte till för uppgifter du vill ha hjälp med. Tråden låses. /Smaragdalena, moderator

SeriousCephalopod 1810
Postad: 4 feb 2019 Redigerad: 4 feb 2019
nilson99 skrev:

 

jag tänkte att man deriverar (x(t))^2, alltså att man först tar funktionen x(t) upphöjt till 2 och sedan deriverar. Sen är det väl bara ta den nya deriverade funktionen roten ur och integrera den under en hel period? Då får man väl ut tidsmedelvärdet av hastigheten i kvadrat? eller blandar jag ihop saker och ting?

 

 Typ, fast jag äår inte med på att ta kvadraten av x(t)x(t) och sedan derivera utan du måste derivera innan du tar kvadraten.

(x(t)2)'=2x(t)v(t)v(t)2( x(t)^2)' = 2 x(t) v(t) \neq v(t)^2

Men ta x'(t)x'(t) först och sedan medelvärdet av kvadraten

1T0T(x'(t))2dt\frac{1}{T}\int_0^T (x'(t))^2 dt 

Jovisst. 

---

Om mattefrågan bör du helst ta flera olika trådar men när du väl gör det så börja med att rita en figur och infoga den. 

Tråden är låst för fler inlägg

Close