Fråga från NP

Hsr lite problem med att srkiva om. 

Så här långt har jag kommit

Jag utgick från denna infon

Vart kommer denna tvåa ifrån?

Efter det stod$\cos \left(4x\right)$tänkte jag att jag kunde omvandla så här

$\cos \left(4x\right)=\cos (2·2x)$

Du har inte svarat på AlexMus fråga. Varifrån kommer 2:an framför parentesen? Det finns ingen sådan 2:a i den formel du utgick ifrån.

Du har använt $\cos 2v = 2 (2 \cos^2 v - 1)$, men så lyder formeln inte.

Jag trodde man kunde bryta ut en tvåa

Att "bryta ut en tvåa" betyder något annat än vad du gjort. Det betyder nämligen:

$2 \cos^2{(2x)} - 1 = 2 ( \cos^2{(2x)} - \dfrac12)$,

vilket dock inte underlättar någonting.

Hade du använt formeln $\cos 2v = 2\cos^2 v - 1$ med $v=2x$, så skulle du ha fått

$VL = 1 + 2\cos^2(2x) - 1$

Är detta lika med HL?

Ja

Det blir mycket lättare med grundsambandet cos 2x = cos²x - sin²x.

Då blir 1 + cos 4x = 1 + cos² 2x - sin² 2x = cos ² 2x + cos²2 x