Fråga kring ökad effekt
Hej, jag fick följande fråga på ett prov:
Effekten ett vindkraftverk producerar beskrivs av formeln: P = A * p * v^3 / 2 där v^3 är vindstyrkan.
Ifall vindstyrkan fördubblas, hur många gånger ökar kraften?
Då tänker jag att man lägger in en två vid v ^ 3 som blir 8, och då gjorde jag något som jag är osäker på, det vill säga drog ut 8 dividerade den med två och fick
P = A * p * v^3 / 2 * 4 vilket gav mig svaret 4 gånger större. Är det korrekt eller ska svaret vara 8 gånger större?
Vi har alltså P1 = Apv3/2 och P2 = Ap(2v)3/2. Hur stor är kvoten P2/P1?
Visa spoiler
P2 = Ap(2v)3/2 = 8Apv3/2 = 8 P1, så...
Testa.
P1=Ap/2 * v3
P2=Ap/2* u3 vi använder u för att skilja från v du kan annars använda v1 resp v2
u=2v vilket ger
P2=Ap/2*(2v)3=Ap/2*8v3
vilket ger P2/P1=8
Jaha, tack för förklaringen. Vet ni ifall lösningvägen bedöms eller endast mitt svar på nationella?
