4 svar
71 visningar
Naturens är nöjd med hjälpen
Naturens Online 653
Postad: 23 jun 19:58

Fråga på uppgift

Hej,

Har egentligen bara en fråga. 

Har funktionen f(x) = x^2 - c 
Grafen till funktionen visar en kurva som skär genom -2 & 2 på x axeln och skär y-axeln på -4.
Uppgiften vill att jag bestämmer vad -c är. -c är -4, & antar då att x^2 är -2,2 som skär i x-axeln?
tänker typ att x^2 är just det dvs 2st x som då skär på 2 platser, medan -c bara finns 1 av och då måste vara y-axeln liksom. Alltså att x^2 är x-axelns värden och -c är y-axelns värden.  Och att det alltid är så



Yngve 39143 – Livehjälpare
Postad: 23 jun 20:16 Redigerad: 23 jun 20:17

Hej.

Jag har lite svårt att hänga med I dina tankegångar. Kan du pröva att skriva lite mer utförligt?

=======

Du kan lösa denna uppgift på flera olika sätt.

Ett sätt är att du vet att f(2) = 0, vilket ger dig ekvationen 22-c = 0, dvs 4-c = 0, dvs -c = -4.

Ett annat sätt är att du vet att grafen skär x-axeln vid y-värdet -4, vilket betyder att f(0) = -4, dvs 022-c = -4, dvs -c = -4.

Naturens Online 653
Postad: 23 jun 20:31

Tack för svaret. 

Jag räkna inte fram svaret utan jag bara tänkte liksom fram det.

Tänker typ att: 

y=kx+m  = k är lutningen, m är skärningen med y-axeln och x är ju x axelns värde. 
f(x)=x^2 -c  = då tänker jag att jag har x^2 vilket betyder en andragradsfunktion, så det blir då så att linjen skär x axeln på två platser, och om -c är "m" typ som då skär y-axeln dvs -4, då borde x^2 vara x värderna där kurvan skär x-axeln dvs -2 och 2 som visas i uppgiften.

Men meningen kanske var att räkna fram det och inte "tänka" fram det, så din lösning med uträkningen dvs:
f(x)= x^2 -c 
f(2)= 2^2 -c 
4-c=0
-c=-4 
är bättre att göra och kommer försöka komma ihåg att räkna så. Fråga dock, hur visste du att det skulle vara f(2) och inte f(-2) för linjen skör ju x-axeln på två platser, en positiv plats och en negativ?

Yngve 39143 – Livehjälpare
Postad: 24 jun 11:34
Naturens skrev:

[...]
f(x)=x^2 -c  = då tänker jag att jag har x^2 vilket betyder en andragradsfunktion,

Ja, det stämmer.

så det blir då så att linjen skär x axeln på två platser,

Nej, det är inte säkert.

Som exempel kan vi ta f(x) = x2, vars graf endast skär x-axeln på ett ställe och f(x) = x2+1, vars graf inte skär x-axeln på något ställe alls.

och om -c är "m" typ som då skär y-axeln dvs -4,

Ja, det stämmer att grafen till f(x) = x2-c skär y-axeln vid y = -c.

då borde x^2 vara x värderna där kurvan skär x-axeln dvs -2 och 2 som visas i uppgiften.

Nej, x2 har inte ett bestämt/bestämda värden.

Men meningen kanske var att räkna fram det och inte "tänka" fram det, så din lösning med uträkningen dvs:
f(x)= x^2 -c 
f(2)= 2^2 -c 
4-c=0
-c=-4 
är bättre att göra och kommer försöka komma ihåg att räkna så.

Bra.

Fråga dock, hur visste du att det skulle vara f(2) och inte f(-2) för linjen skör ju x-axeln på två platser, en positiv plats och en negativ?

Jag hade lika gärna kunnat ta x = -2, det hade givit samma resultat i det här fallet.

=========

Sammanfattning.

Om du har en funktion f(x) så kan du ta reda på var

  • den funktionens graf skär x-axeln genom att lösa ekvationen f(x) = 0. Detta eftersom y = 0 på x-axeln.
  • den funktionens graf skär y-axeln genom att beräkna värdet av f(0). Detta eftersom x = 0 på y-axeln.
Naturens Online 653
Postad: 24 jun 22:56

Jätte tack uppskattar hjälpen. 

Svara Avbryt
Close