Från komplex till polär

Om du ritar (skissar) (-5 + 14i) i det komplexa talplanet, så hittar du snart svar på dina frågor om vinklarna.

Du hade absolut kunnat svara $z=0.87(\cos \left(-1.23\right)+i\sin \left(-1.23\right))$, Tan(x) har en period på  $n\pi$ och oftast så föredrar man att ha positiva vinklar i svaret, så de adderade bara $\pi$ till vinkeln då -1.23+$\pi$ $\approx$ 1.91. Enda anledning till varför de också lägger på

2nπ, n ∈ ℤ, är för att inkludera alla lösningar eftersom att sin(x) och cos(x) är periodiska, $\cos \left(\pi \right) = \cos \left(3\pi \right) = \cos \left(5\pi \right) osv...$

Du hade absolut kunnat svara z=0.87(......)

Även MathematicsDef kan roa sig med att i det komplexa talplanet rita något som liknar:

$\frac{1}{17}(-5+14i)$

Ovanstående komplexa tal representeras inte med en periodicitet av pi utan av 2pi

Det är inte samma tal som

$\frac{1}{17}(5-14i)$

När man ritat borde man därför inse varför det står:

-1,23 + pi = 1,91