Från magnetiskt flöde - tid graf till inducerad spänning - tid graf. Hur gör man?
I a) Jag tänker att
detta eftersom A är konstant och grafen visar B som funktion av t. Den maximala inducerad spänningen kommer då bli där lutningen är som störst i grafen? Stämmer detta? Kan man beräkna ett k - värde utifrån det?
b) Hur ska jag tänka? e är den negativa derivatan av dB/dt men jag lyckas inte få fram något vettigt? Det verkar heller inte vara någon linjär ökning någonstans vilket gör det svårt att rita e(t). TäTänker jag rätt:
Den maximala inducerad spänningen kommer då bli där lutningen är som störst i grafen? Stämmer detta?
Ja, precis så. Där kommer spänningen ha en maxpunkt (eller minpunkt om vi ska ta hänsyn till polaritet). K-värdet behöver du bestämma grafiskt och då kan du räkna ut extremvärdet.
Derivatan är positiv eller noll överallt vilket betyder att spänningen blir negativ eller 0, precis som du har skissat. Jag skulle använda det beräknade värdet från a för att sätta en skala på y-axeln i b. Se också till att minvärdet ligger där derivatan är som störst. Det har du nästan gjort men inte så tydligt. B är en mjukt böjd kurva. Det kommer e också att vara. Inga hörn.
Tusen tack! Varför blir det inga hörn? Är det endast om B(t) skulle öka linjärt och sedan avta? Och vad menar du med följande "Se också till att minvärdet ligger där derivatan är som störst".
Ett hörn på e betyder att derivatan plötsligt går från ett värde till ett helt annat värde. Här ser vi att B är en mjuk kurva. Den hoppar inte mellan olika värden. Titta på din blåa linje för e. Den ser ut att vara bitvis linjär, alltså ha konstant lutning sedan en ny konstant lutning. Hur skulle derivatan av det ser ut, testa/skissa?
Du skriver
Den maximala inducerad spänningen kommer då bli där lutningen är som störst i grafen?
Detta sker alltså vid ett visst t. Vid samma t är absolutbeloppet av e som störst. Där har e-kurvan en extrempunkt.
