6 svar
105 visningar
Skalleper är nöjd med hjälpen!
Skalleper 8
Postad: 20 aug 2020

från polär form till a + bi

om jag har arg(z) =  tan-1=34 och |z| = 5  och jag vill skriva det på formen a + bi 

hur gör jag då?

 

jag vet inte hur jag ska hitta vinkeln från tan-1.

det är väl bara för tan och inte tan-1 som förhållandet mellan sin och cos är 3/4 som idet här fallet 

EulerWannabe 107
Postad: 20 aug 2020

Ska det stå arctan(3/4) istället för arctan = 3/4 ?

Om du vet att tan(v)=3/4 så kan du ta reda på vinkeln med hjälp av v=tan-1(tan v)=tan-1(3/4) men det är inget du behöver för att kunna skriva z på formen a+bi. Rita en rätvinklig triangel med kateterna 4x och 3x och hypotenusan 5. Använd Pythagoras sats för att räkna ut värdet på x.

Yngve Online 18592 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 20 aug 2020 Redigerad: 20 aug 2020

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Om du har ett komplext tal uttryckt på polär form z=r·(cos(v)+isin(v))z=r\cdot (\cos(v)+i\sin(v)) alternativt z=r·eivz=r\cdot e^{iv}så känner du ju redan till vinkeln vv, eller hur?

Men om du endast känner till egenskaperna för vinkeln vv genom t.ex. sambandet tan(v)=34\tan(v)=\frac{3}{4} så behöver du som Smaragdalena skriver inte beräkna vinkeln alls.

Rita en figur i det komplexa talplanet som uppfyller villkoren och notera att det då finns två olika lösningar.

Hur lyder uppgiften egentligen?

Skalleper 8
Postad: 20 aug 2020
Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Om du har ett komplext tal uttryckt på polär form z=r·(cos(v)+isin(v))z=r\cdot (\cos(v)+i\sin(v)) alternativt z=r·eivz=r\cdot e^{iv}så känner du ju redan till vinkeln vv, eller hur?

Men om du endast känner till egenskaperna för vinkeln vv genom t.ex. sambandet tan(v)=34\tan(v)=\frac{3}{4} så behöver du som Smaragdalena skriver inte beräkna vinkeln alls.

Rita en figur i det komplexa talplanet som uppfyller villkoren och notera att det då finns två olika lösningar.

Hur lyder uppgiften egentligen?

uppgiften lyder: Uttryck z på formen a + bi 

a) |z| = 5 ,  arg(z) =  tan-134

OK då kan du använda tipset Smaragdalena gav tidigare. Men tänk på att det finns två möjliga vinklar som uppfyller det villkoret.

Då är alltså tan(v)=3/4 där v är argumentet, d v s vinkeln. Du behöver som sagt inte veta vinkeln för att lösa uppgiften.

Svara Avbryt
Close