19 svar
248 visningar
ayaska 24
Postad: 29 apr 12:10

Friläggning och jämvikt (en böjd stång)

Hej! 

Jag har fastnat på friläggningen i den här uppgiften? skulle någon kunna hjälpa till och förklara hur man ska tänka i det här fallet? 

haraldfreij 1178
Postad: 29 apr 13:21

Är det bara friläggningen du fastnar på? Frilägg den stela kroppen, dvs den böjda stången. I allmänhet är det bra att frilägga en så stor kropp som möjligt som du vet rör sig som en stel kropp genom hela förloppet i uppgiften, och som du inte är intresserad av interna krafter inom.

När du bestämt dig för vad du ska frilägga är det bara att gå varvet runt, och fundera på vilka krafter som verkar på objektet, och hur de kan vara riktade (ifall de är låsta till en viss riktning eller kan verka i godtycklig riktning). I det här fallet ser jag 4 olika kontaktpunkter, plus gravitation om stången har massa (antar här att inga magnetiska krafter eller annat fuffens nämns i uppgiften).

ayaska 24
Postad: 3 maj 09:01

Så som jag har förstått borde friläggningen se ut så som det är visat i bilden. Är denna friläggning rätt? 

Ture 5609 – Live-hjälpare
Postad: 3 maj 18:57

ser bra ut, jag skulle ge de två krafterna från linan på stången olika namn, visserligen har de samma belopp men de verkar från olika platser på stången och i olika riktning så man blir lätt förvirrad om de heter samma sak.

Kan vi anta att det inte är någon massa inblandad i stången?

Om du vill bestämma krafterna i linan kan det vara bra att titta på momentjämnvikt kring A till att börja med

SaintVenant 3446
Postad: 3 maj 19:37 Redigerad: 3 maj 19:38
Ture skrev:

ser bra ut, jag skulle ge de två krafterna från linan på stången olika namn, visserligen har de samma belopp men de verkar från olika platser på stången och i olika riktning så man blir lätt förvirrad om de heter samma sak.

Är det inte snarare tvärtom? Man introducerar en extra okänd vilket gör systemet statiskt obestämt. Detta löses genom att ha en till ekvation:

F1=F2F_1 = F_2

Men man kan lika gärna kalla båda för FF. Eller vad tänker du förvirrar?

ayaska 24
Postad: 3 maj 21:10

En till sak som jag undrar över, kan kraften i L1 anses vara lika med m*g? eller ska jag räkna ut den med hjälp av jämviktsekvationerna? behöver man i så fall ta hänsyn till massan? 

SaintVenant 3446
Postad: 3 maj 21:17
ayaska skrev:

En till sak som jag undrar över, kan kraften i L1 anses vara lika med m*g? 

Den kan antas vara lika med kraften i L1 om du ska räkna ut statisk jämvikt. Om du ska räkna ut någon form av acceleration bör du aldrig göra det då det förändrar svaret (massan mm tillför till trögheten hos systemet).

eller ska jag räkna ut den med hjälp av jämviktsekvationerna? behöver man i så fall ta hänsyn till massan? 

Oklart vad du menar. Att "räkna ut den" gör du genom att frilägga massan vilket vid statisk jämvikt ger:

L1-mg=0L_1 - mg = 0

ayaska 24
Postad: 4 maj 09:39

Jo, det jag menar är att om man ska räkna vad L1 blir genom att lösa ut den från jämviktsekvationerna.

ayaska 24
Postad: 4 maj 11:43

Jag föredrar att ha L2 på både annars tycker jag att det blir förvirrande. 

Nu har jag gjort ett försök med att ställa upp jämviktsekvationerna och den totala vridmomentet. stämmer de?

SaintVenant 3446
Postad: 4 maj 12:33
ayaska skrev:

Jo, det jag menar är att om man ska räkna vad L1 blir genom att lösa ut den från jämviktsekvationerna.

Vad du ska göra eller inte ska göra vet ingen utom du eftersom du inte berättat vad uppgiften är. Vad är det som söks i problemet?

Jag föredrar att ha L2 på både annars tycker jag att det blir förvirrande. 

Nu har jag gjort ett försök med att ställa upp jämviktsekvationerna och den totala vridmomentet. stämmer de?

Du använder fel trigonometri. Det ska vara omvänt; alltså cos\cos där du använder sin\sin och vice versa.

Inte strikt fel men lite konstigt att du i vertikala jämvikten skriver L1L_1 men i momentekvationen skriver mgmg.

ayaska 24
Postad: 4 maj 12:50

Det som söks i problemet är krafterna i L1, L2 samt reaktionskrafterna från leden på stången. Sedan ska a/c bestämmas så att L1 och L2 blir lika stora.

OBS! Inget annat än det som finns i bilden som jag lagt upp är givet. 

ayaska 24
Postad: 4 maj 13:28

Nu ser lösningen så här ut.

ayaska 24
Postad: 4 maj 13:29

Men hur ska jag kunna räkna ut a/c när termen c inte finns i någon av ekvationerna? 

SaintVenant 3446
Postad: 4 maj 14:16

Termen cc saknas i dina ekvationer för att din momentekvation är felaktig. Den ska vara (om medurs moment) är positivt:

mg·a-L2sin(α)·(c-l/2)-L2cos(α)·b=0mg\cdot a - L_2 \sin(\alpha) \cdot (c - l/2) - L_2 \cos(\alpha) \cdot b = 0 

Du får: 

L2=mg·asin(α)·(c-l/2)+cos(α)·bL_2 = \dfrac{mg \cdot a}{\sin(\alpha) \cdot (c - l/2) + \cos(\alpha) \cdot b}

Vad vet du om dimensionerna l,a,b,cl, a, b, c? Problemet är inte statiskt lösbart utan att veta något om dem. Alltså, det går inte att få en explicit beskrivning av a/ca/c


Tillägg: 4 maj 2022 14:19

OBS! Inget annat än det som finns i bilden som jag lagt upp är givet. 

Kan du ge en exakt beskrivning (skärmdump eller kopiering) av uppgiften? Det du skrivit nu är orimligt.

ayaska 24
Postad: 4 maj 14:51

Här är hela uppgiften.

Lärarens kommentar på b uppgiften var som följande :

"Tips! Prova att förkorta med cos (alpha) i täljaren och nämnaren för uttrycket för linkraften runt trissan. Med alpha menas vinkeln mellan vertikallinjen och den sneda linkraften. Nu kan ni nog se att termer som inte innehåller c försvinner... Kvar finns då cos (alpha), men den går att uttrycka i b och l. Om l>>b så blir vinkeln nära noll och a/c blir 1 och om b>>l så blir vinkeln nära pi/2 och a/c blir 2."

SaintVenant 3446
Postad: 4 maj 15:02 Redigerad: 4 maj 15:02
ayaska skrev:

Lärarens kommentar på b uppgiften var som följande :

"Tips! Prova att förkorta med cos (alpha) i täljaren och nämnaren för uttrycket för linkraften runt trissan. Med alpha menas vinkeln mellan vertikallinjen och den sneda linkraften. Nu kan ni nog se att termer som inte innehåller c försvinner... Kvar finns då cos (alpha), men den går att uttrycka i b och l. Om l>>b så blir vinkeln nära noll och a/c blir 1 och om b>>l så blir vinkeln nära pi/2 och a/c blir 2."

Det här betyder följande:

L2=mg·asin(α)·(c-l/2)+cos(α)·b=mg·acos(α)(tan(α)·(c-l/2)+b)L_2 = \dfrac{mg \cdot a}{\sin(\alpha) \cdot (c - l/2) + \cos(\alpha) \cdot b}= \dfrac{mg \cdot a}{\cos(\alpha)(\tan(\alpha) \cdot (c - l/2) + b)}

Du vet att:

tan(α)=2b/l\tan(\alpha) = 2b/l 

Därmed får du:

L2=mg·acos(α)(2bc/l)L_2 = \dfrac{mg \cdot a}{\cos(\alpha) (2bc/l)}

Du vet att:

cosα=ll2+4b2\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{l}{\sqrt{l^2+4b^2}}

Vi får alltså:

L2=mg·al2+4b22bcL_2 = \dfrac{mg \cdot a\sqrt{l^2+4b^2}}{2bc}

Om du nu ska ha L1=L2L_1 = L_2 får du:

mg=mg·al2+4b22bcmg = \dfrac{mg \cdot a\sqrt{l^2+4b^2}}{2bc}

Lös ut a/ca/c.

ayaska 24
Postad: 4 maj 15:16

Tack så mycket för hjälpen! Uppskattar den. 

ayaska 24
Postad: 28 jun 11:21

Hej! 

Min lärare säger att det fattas en term i momentekvationen, men jag hittar inget fel på den. Skulle någon kunna hjälpa med att klura ut det? 

Tack så mycket!

Ture 5609 – Live-hjälpare
Postad: 28 jun 15:28

Är det momentekv i inlägg #14 som saknar en term?

det borde i så fall vara det undre snöret vars bidrag jag inte hittar någonstans. ( -L2*c)

ayaska 24
Postad: 4 aug 11:12

Stämmer det att L2 efter förenkling blir som följande:

Misstänker att det är som är fel här för jag får inte ihop det sen när jag sätter L1= L2 för att lösa ut a/c.

Svara Avbryt
Close