9 svar
355 visningar
erika. 4
Postad: 4 maj 2022 18:26

Fröspridning matematik 5, problemlösning

Hej jag ska lösa denna uppgiften men har fastnat lite på hur jag ska göra för att få fram C och k. Diagrammet till är det jag gjort där jag endast satt in de värdena uppgiften gett mig.

 

Min första tanke var att jag kunde få fram C genom att sätta y(0)=462 men insåg att det står bara ett värde för y när y är något mellan 0-1 som den är 462. Har någon ett tips på hur jag kan göra för att få fram då antingen C eller k som en hjälp på vägen?

ser med diagrammet att det är en exponentialfunktion som går mot 0 och detta får mig att tänka att k måste vara negativt (<0) men vet inte hur jag ska få fram varken k eller C när jag bara har värden som 0-1, 1-2 osv. 

 

Tack på förhand!

SaintVenant 3878
Postad: 4 maj 2022 18:44 Redigerad: 4 maj 2022 18:48

Hög nivå på denna uppgift för att vara "matematik 5". Får du ta till vilka redskap du vill? Då kan du använda din grafräknare eller excel och göra en anpassning. Annars kan du göra en linjärisering som du kan läsa mer om hur man gör här:

http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/Matlab/StudioALA/ht12/Linj_Newton.pdf


Tillägg: 4 maj 2022 18:46

Tänk på att punkten som innehar värdet är mittpunkten i varje intervall hos "histogramet". Alltså att dina punkter är:

x              y

0.5          462

1.5          115

2.5          31

etc.

erika. 4
Postad: 4 maj 2022 19:45

Ahh okej, tack så mycket! Kan jag använda mig av y(0.5)=462 och y(1.5)=115 då tex för att få fram ett C och ett k-värde algebraiskt eller kan jag inte anta att det just är 0.5 och 1.5 som har dem värdena? 

SaintVenant 3878
Postad: 4 maj 2022 19:56 Redigerad: 4 maj 2022 19:57

Algebraiskt kommer ge felaktigt värde. Du måste använda all tillgänglig data. Bästa metoden i detta fall är då minstakvadrat-metoden. Jag kan inte riktigt ge någon rekommendation om jag inte vet vad som är tillåtet. Får du använda vilket redskap du vill? Grafräknare, excel, geogebra, etc.


Tillägg: 4 maj 2022 20:18

Här gjorde jag en trendlinje i Google kalkylark (gratis online-verktyg) vilket gav:

 

Vi får anpassningen:

y=884e-1.32xy=884 e^{-1.32x}

erika. 4
Postad: 5 maj 2022 13:25

Ja förlåt, alla hjälpmedel är tillgängliga! Okej tack så mycket!

erika. 4
Postad: 10 maj 2022 21:55

Hej igen, har fortsatt arbeta med uppgiften nu och är på sista delen. Kollade på en video för att förstå partiell integration och kom fram till att V=0,7575... Vet inte om detta svaret är rätt och vet inte heller hur jag skulle förklara vad väntevärdet beskriver så har svårt att förstå om det jag fått är rimligt. Någon som vet?

SaintVenant 3878
Postad: 10 maj 2022 22:35 Redigerad: 10 maj 2022 22:35

Svaret är rätt.

Läs på om väntevärde och fundera. Tänk på att det är kontinuerliga slumpvariabeln xx som du beräknat ett väntevärde för. Alltså, det förväntade värdet är x=0.7575...x = 0.7575..., vad kan det betyda?

OmarTaleb 250
Postad: 10 dec 2023 14:25
SaintVenant skrev:

Svaret är rätt.

Läs på om väntevärde och fundera. Tänk på att det är kontinuerliga slumpvariabeln xx som du beräknat ett väntevärde för. Alltså, det förväntade värdet är x=0.7575...x = 0.7575..., vad kan det betyda?

Vad är väntevärdet i den här uppgiften?

Ing.S 2
Postad: 21 maj 19:06

Hej! Jag arbetar också med denna uppgift och funderar också på hur jag ska tolka väntevärdet. Skulle vara skönt med lite hjälp på traven. 

SaintVenant 3878
Postad: 24 maj 10:57 Redigerad: 24 maj 11:13

Säg att du slår en tärning. Då är väntevärdet:

V=3.5V = 3.5

Vad betyder det? Det kan tolkas som att om en tärning kastas tusen gånger förväntar vi att medelvärdet på alla kast kommer vara ca 3.5. 

Väntevärde kan informellt kallas viktat medelvärde. För en tärning beräknas det som:

V=1·16+2·16+3·16+4·16+5·16+6·16=3.5V = 1\cdot \dfrac{1}{6}+2\cdot \dfrac{1}{6}+3\cdot \dfrac{1}{6}+4\cdot \dfrac{1}{6}+5\cdot \dfrac{1}{6}+6\cdot \dfrac{1}{6} = 3.5

Vilket är lika med "vanligt medelvärde" eftersom sannolikheten är samma för alla utfall. 

Uppgiften

Vi har i uppgiften räknat ut ett väntevärde genom att ta värden för xx och vikta dessa med sannolikheten för detta xx. Kom ihåg vad xx är, det är avstånd från plantan mätt i meter. Så, vad betyder det då att vi beräknat ett väntevärde:

Vx=0.7575... mV_x = 0.7575... \ m

Betyder det att majoriteten av alla frön kommer hamna ca 0.76 m från plantan? Eller betyder det att medelvärdet av alla avstånden kommer vara ca 0.76 m?

Om du jämför med tabellen, hur tolkar du det då?

Svara Avbryt
Close