Fullständig oelastisk stöt

Två slädar på en luftkuddebana kolliderar fullständigt oelastiskt. Den ena har massan m och den andra, som står stilla från början, har massan M. Hur stor bråkdel av den ursprungliga rörelseenergin finns kvar som rörelseenergi efter kollisionen, om $m=\frac{M}{9}$

Pföre = Pefter

(i.o.m. att ena är stillastående, beskriver jag hastigheten på släden som rör sig som v och inte v2)

$\to mv=u(m+M) \to \frac{M}{9}v=u(\frac{M}{9}+M) \to u = \frac{\frac{M}{9}v}{(\frac{M}{9}+M)}=\frac{\frac{M}{9}v}{\left(\frac{10M}{9}\right)}=\frac{Mv}{10M}=0,1v$

Ek, före $=\frac{m{v}^2}{2} = \frac{\frac{M}{9}{v}^2}{2}=\frac{\frac{M{v}^2}{9}}{2}$

Ek, efter = $\frac{u^2(m+M)}{2}=\frac{{(0,1v)}^2(\frac{M}{9}+M)}{2}=\frac{0,01v^2\left(\frac{10M}{9}\right)}{2}=\frac{\frac{0,1M{v}^2}{9}}{2}$

Eftersom stöten är fullständigt oelastisk är rörelseenergin (Ek) före givetvis högre än efter. 

D.v.s. Ek, före > Ek, efter

 $$\begin{gathered} \to \frac{\frac{M{v}^2}{9}}{2}>\frac{\frac{0,1M{v}^2}{9}}{2} \\ \to M{v}^2 > \frac{1}{10}M{v}^2 \end{gathered}$$

Svar: Rörelse energin efter, är 1/10 av rörelseenergin före.  

Har jag rätt eller inte?