Fundamental lösning till diffekvation av ordning 2

(Vet helt ärligt inte riktigt vad en fundamental lösning är ursäkta om jag slösade din tid) Ifall vi har en dubbel rot, låt oss kalla den k, kommer den allmänna lösningen för den vara $y\left(x\right)=c_1{e}^{kx}+c_{2}x{e}^{kx}$

Jag tror att fundamental lösning och wronskimatris är begrepp som finns och är svåra, jag hade inte hört talas om "fundamental lösning" förrän nu i alla fall.

Jag tror att hans problem är mer komplicerat än vad som händer då man har en dubbelrot (som du svarat på kalaskull). Nån annan får svara, spännande

Hur definierar din kurs en fundamentallösning? Som lösningen $y$ till ekvationen $Ly=\delta$ ($L$ är differentialoperatorn och $\delta$ är Diracs deltafunction)?

Dessutom, är det fråga om $y''-4y'-4y=2e^{2t}$ eller $y''-4y'+4y=2e^{2t}$?

Kallaskull skrev:

(Vet helt ärligt inte riktigt vad en fundamental lösning är ursäkta om jag slösade din tid) Ifall vi har en dubbel rot, låt oss kalla den k, kommer den allmänna lösningen för den vara $y\left(x\right)=c_1{e}^{kx}+c_{2}x{e}^{kx}$

Jag testade detta och fick fel, testade en sista gång nu igen efter ditt uppmanande och det blev rätt. Typiskt datoruppgifter... :/

AlvinB skrev:

Hur definierar din kurs en fundamentallösning? Som lösningen $y$ till ekvationen $Ly=\delta$ ($L$ är differentialoperatorn och $\delta$ är Diracs deltafunction)?

Dessutom, är det fråga om $y''-4y'-4y=2e^{2t}$ eller $y''-4y'+4y=2e^{2t}$?

det skulle stått plus! Btw hur misstänkte du det?

dyyl skrev:

AlvinB skrev:

Hur definierar din kurs en fundamentallösning? Som lösningen $y$ till ekvationen $Ly=\delta$ ($L$ är differentialoperatorn och $\delta$ är Diracs deltafunction)?

Dessutom, är det fråga om $y''-4y'-4y=2e^{2t}$ eller $y''-4y'+4y=2e^{2t}$?

det skulle stått plus! Btw hur misstänkte du det?

Det blir ingen dubbelrot annars. :-)