Fundering frekvens

Eftersom du i övrigt räknar tiden i dagar får du inte plötsligt byta till sekunder.

Om du vill veta hur många radianer eller grader vi snurrar runt solen per dag kan vi multiplicera frekvensen med en faktor $2\pi$ eftersom helt varv i en  cirkel är $2\pi$ radianer. Det kallas vinkelfrekvens och bokstaven man brukar använda är $\omega$

$\omega = 2\pi f= \frac{2\pi}{T}=0.017 \mathrm{rad/dag}$

Vill man istället för radianer veta hur många grader vi färdas per dag multiplicerar man med $360^\circ$ istället (eftersom det går 360° på ett helt varv).

$360^\circ \cdot f = \frac{360}{365}\approx 1^\circ /\mathrm{dag}$

Om vi tänker oss att vi rör oss i en cirkel runt solen avverkar vi ungefär 1 grad per dag.

D4NIEL skrev:

Eftersom du i övrigt räknar tiden i dagar får du inte plötsligt byta till sekunder.

Om du vill veta hur många radianer eller grader vi snurrar runt solen per dag kan vi multiplicera frekvensen med en faktor $2\pi$ eftersom helt varv i en  cirkel är $2\pi$ radianer. Det kallas vinkelfrekvens och bokstaven man brukar använda är $\omega$

$\omega = 2\pi f= \frac{2\pi}{T}=0.017 \mathrm{rad/dag}$

Vill man istället för radianer veta hur många grader vi färdas per dag multiplicerar man med $360^\circ$ istället (eftersom det går 360° på ett helt varv).

$360^\circ \cdot f = \frac{360}{365}\approx 1^\circ /\mathrm{dag}$

 

Om vi tänker oss att vi rör oss i en cirkel runt solen avverkar vi ungefär 1 grad per dag.

Tack, men varför räknar man frekvens som 1/T?

Frekvens är väl även mätt i "x per sekund", men eftersom man här nu utgick från att beräkningen var istället med dagar så använde man rad/dag? 

Är alltså frekvens 1/T, som i ett varv (1) per omloppstid (T) (tid det tar att snurra ett varv)? 

Kanske rörigt men hoppas du förstår tanken!

Tillägg: 24 sep 2023 16:15

Förresten vad är skillnaden mellan vanlig frekvens och vinkelfrekvens?

Vanlig frekvens är hur många gånger per sekund något inträffar. Det måste inte vara något som snurrar.

Vinkelfrekvens är hur stor vinkel i radianer något ändras per sekund.

Ganska ofta måste anges storheter i enheter man måste räkna om.

T.ex. anges varvtalet per minut (RPM) hos en bilmotor på instrumentpanelen. Det är alltså hur många varv motorn roterar per minut. Om varvräknaren står på 3000 RPM betyder det att motorn snurrar 3000 varv per minut. Det motsvarar f=3000/60 = 50 Hz. Dvs motorn roterar 50 gånger per sekund.

Vinkelfrekvensen, dvs hur många radianer motorn snurrar per sekund blir $\omega = 2\cdot \pi \cdot50\approx 310 \mathrm{rad/s}$

D4NIEL skrev:

Vanlig frekvens är hur många gånger per sekund något inträffar. Det måste inte vara något som snurrar.

Vinkelfrekvens är hur stor vinkel i radianer något ändras per sekund.

Ganska ofta måste anges storheter i enheter man måste räkna om.

T.ex. anges varvtalet per minut (RPM) hos en bilmotor på instrumentpanelen. Det är alltså hur många varv motorn roterar per minut. Om varvräknaren står på 3000 RPM betyder det att motorn snurrar 3000 varv per minut. Det motsvarar f=3000/60 = 50 Hz. Dvs motorn roterar 50 gånger per sekund.

Vinkelfrekvensen, dvs hur många radianer motorn snurrar per sekund blir $\omega = 2\cdot \pi \cdot50\approx 310 \mathrm{rad/s}$

Tack för hjälpen!