funktion
Hej
Jag håller på med en uppgift där det ska bestämmas det största möjliga värdet som funktionen kan ha. Här är koordinatsystemet
Jag vet inte riktigt hur jag ska börja
La in bilden åt dig /Smaragdalena, moderator
Området utgörs av oändligt många (x, y)-punkter, som alla ger ett z-värde när de sätts in i din funktion. Tricket nyttjar att har en snäll form: Om man skulle lägga in en z-axel i koordinatsystemet och rita upp funktionen som punkter i det 3D-systemet, skulle dessa utgöra ett plan: som ett A4-papper, vinklat på något sätt men helt platt utan buktningar, någonstans ovanför den grå ytan.
Om du lyckas visualisera detta kanske det är rimligt att det här papprets högsta punkt (och det är den du letar efter) måste ligga ovanför något av hörnen på den grå ytan. Därför räcker det att du prövar dessa, dvs. beräknar z för dessa hörnpunkter och ser vilket som är störst.
Maximum kommer att finnas i någon av de punkter där det tillåtna området har ett hörn. Läs av de koordinaterna och stoppa in x- och y-värdena i funktionen z = 2x + 3y. Undersök vilket värde som är störst.
tre punkter, 0.3, 0.0 och 5.0
första punkten i funktionen = 2*0+3*3 = 9
andra = 0
tredje = 2*5 + 3*0 = 10
så det största värdet är 10?
Du har en fjärde punkt också i (4,1). Vilket värde ger den punkten?
Åh, tack så mycket!
