Hur mycket får Sven betala för 100 mil om kostnaden är en linjär funktion av körsträckan?
Hej! Jag håller på att plugga inför ett matteprov och fastnade på denna uppgift:
Anders hyr en bil och får betala 1605 kronor när han kör 45 mil. Frida, som hyr en likadan bil på samma ställe, kör 60 mil och får betala 1740 kronor. Hur mycket får Sven betala för 100 mil om kostnaden är en linjär funktion av körsträckan?
Jag har försökt att lösa den genom att räkna ut kostnaden per mil, för både Anders och Frida.
För Anders tog jag 1605/45 vilket blev ca 35,7kr/mil.
För Frida tog jag 1740/60 vilket blev 29kr/mil
Jag gjorde detta för att jag trodde att det skulle vara lika summa för båda personerna och att man sedan kunde multiplicera svaret med 100, men det visade sig vara olika. Därför har jag svårt att räkna ut hur mycket Sven får betala för 100 mil. Det står att kostnaden för att Sven kör 100 mil är en linjär funktion av körsträckan. Betyder det att jag behöver ställa upp en linjär formel för att kunna räkna ut uppgiften med hjälp av informationen från Anders och Frida? I så fall vet jag inte riktigt hur det ska gå till....
Jag skulle vara så tacksam om någon kunde hjälpa mig på traven!
Välkommen till Pluggakuten!
Funktionen är linjär men inte proportionell. Linjen går inte genom origo beroende på att det finns en fast avgift utöver kostnaden per mil. Det är m-värdet i y = kx + m, där y är sammanlagda kostnaden, k milkostnaden och x antal mil.
Om du sätter in vad du vet i y = kx + m får du ett ekvationssystem med två ekvationer.
Det jag vet är att Sven kör 100 mil, vilket ger ekvationen: y=k*100+m eller y=100k+m Men är det inte något som fattas för att man ska kunna räkna ut ekvationen?
Det är värdena för Anders och Frida som ger två ekvationer där du vet x och y.
Börja med att beräkna k genom att subtrahera ekvationerna (så m försvinner). Edit: rättat.
Du kan rita en graf med km på x-axeln och kostnaden på y-axeln. Då visar skärningspunkten med y-axeln hur stor den fasta kostnaden är, och lutningen visar hur mycket man betalar för varje mil.
Okej jag förstår nu, tack så mycket för hjälpen!
