Funktion
Hejsan
jag skulle behöva ha lite hjälp att förstå uppgiften uppgiften 1342
ska man förskjuta kurvan i bilden så att det blir en vanlig sinus respektive cosinuskurva?
T.ex. a)
skriv en ekvation för funktionen
Eftersom max/min värden är 1 och -1 måste A=1 eller A=-1
Amplituden är (1-(-1))/2 = 2/2=1
Perioden är 360
y(x)=sin(x+)
Sinuskurvan börjar vanligtvis ifrån noll (0 grader) och sedan 1 (90 grader), sedan noll igen (180 grader) och sedan -1 (270 grader). Sedan noll igen (360 grader)
Men kurvan har blivit förskjutet åt höger. Då ”v” är mindre än noll.
Allstå behöver v vara -180 grader.
y(x)=sin(x-180)
Dvs sin(0-180)
?
eller sin (x+180)?
Vad sägs om -sin x ?
sin (x+180) låter också rimligt. Även om bilden inte visar hela x-axeln åt vänster håll. Så kan man anta att kurvan åt det hålet skär x-axeln på -180 grader ( där är även sinx= 0)
Stämmer mitt resonemang
PS: vad menar du med att svaret även kan vara -sin x?
Eftersom en hel period är 360, så kommer både +180 och -180 passa i den här uppgiften.
På b)
Amplituden är (1-(-1))/2 = 2/2=1
Perioden är 360
y(x)=cos(x+?)
cosinuskurvan börjar vanligtvis ifrån 1 (0 grader) och sedan 0 (90 grader), sedan -1 (på 180 grader) och sedan 0 igen (270 grader). Sedan 1 igen (360 grader)
Men kurvan har blivit förskjutet åt vänster. Då ”v” är större än noll.
kurvans förskjutning x=-90 => x+90=0
Allstå behöver v vara 90 grader.
y(x)=cos(x+90)
Dvs cos(x+90)
Det stämmer.
Alternativt y(x)=cos(-x-90). Passar också.
