Funktionaldeterminant.

Om man ex. löser en dubbelintegral över ett område D och gör ett polärt byte så området kallas E, måste man i integralen multiplicera med en faktor r. Betyder det att området E är en faktor r mindre än D i area, så man därför måste kompensera med r?

Borde det inte gå att resonera sig fram med enklare exempel. Ta exempelvis att D är kvadraten med hörn i origo, (2,0), (0,2) och (2,2). Om du sedan gör variabelbytet u=2x, v=2y, vad blir området E? Vad händer när du beräknar integralen? Vad säger det dig om faktorn och arean i respektive område? Rita gärna bild

Svara