Funktionen z

stämmer detta?

Jag skulle alltid räkna dessa ekvationer i polär form $r^{i \theta}$. Det är mycket lättare.

Tipset du fick i en annan tråd om att rita upp lösningarna på en cirkel är för dessa uppgifter väldigt bra. Då behöver man inte sitta och slita med jobbig addition av bråk utan du kan bara sätta ut alla dina lösningar med jämna mellanrum ($2 /pi /5$, i detta fall). Man kan därefter också kontrollräkna att man inte fått för många eller för få lösningar. Eftersom det är $z^5$ säger algebrans fundamentalsats att det kommer finnas precis 5 lösningar. Som du märker har du alltså fått en lösning för mycket. Kan du se hur och varför? Tips är att kolla lite närmare på din lösning för n=0 och n=5. 

Vid n=5 så upprepas perioden igen.

så lösningarna är n=0 => n=4

på tal om ”att rita upp lösningarna på en cirkel” 

menar du att eftersom jag räknat ut vinkeln v mellan varje lösning. v=((2•pi)/5)

vilket är vinkelgraden mellan varje lösning, så kan man rita in det bara.

jag tolkar ((2•pi)/5) som (pi)/5) • 2

dvs 36 grader • 2 = 72 grader 

dvs startvinkeln är 0 grader i detta fall.

så då är det vara att addera 72 grader för varje lösning. Det finns 5 lösningar.

Precis så ja.