1 svar
39 visningar
Elsa. är nöjd med hjälpen
Elsa. 41
Postad: 15 jan 14:34

Funktioner

Hej! Jag undrar hur man räknar ut den här uppgifter:

 

Givet två funktioner, f(x)=5-3x och g(x)=2x+2

Teckna g(f(x))

SeriousCephalopod Online 2482
Postad: 15 jan 14:39 Redigerad: 15 jan 14:40

Regeln för hur man sätter in värden i en funktion är ju att man byter ut x mot det som stå inom parentesen

Ex: Ska man beräkna f(-1)f(-1) så tar man

f(x)=5-3xf(x) = 5 - 3x och på alla platser där det står x byter man ut mot -1 och där man även kan sätta en parenses runt talet man sätter in för säkerhets skull.

f(-1)=5-3(-1)där x varf(-1) =5 - 3 \underbrace{(-1)}_{\text{där x var}}


För g(f(x)) gör vi samma sak. Vi har att f(x) = 5 - 3x så vad vi har här är att vi sätter in 5 - 3x på alla platser i uttrycket för g(x) där x står

g(f(x))

g(5 - 3x)

g(x) = 2x + 2

får vi

g(5 - 3x) = 2(5 - 3x) + 2

därefter förenklar vi

g(5 - 3x) = 2(5 - 3x) + 2 = 10 - 6x + 2 = 12 - 6x


Skriver vi allt detta på en rad så hade man skrivit

g(f(x)) = g(5 - 3x) = 2(5 - 3x) + 2 = 10 - 6x + 2 = 12 - 6x

Svara Avbryt
Close