Funktioner

h = 18 håller jag med om, men var kommer k = 5 ifrån?

Laguna skrev:

h = 18 håller jag med om, men var kommer k = 5 ifrån?

Delta y/delta x

y= 5

x=1

Jag förstår inte heller, varken femman eller ettan.

Bubo skrev:

Jag förstår inte heller, varken femman eller ettan.

Kanske jag som helt glömt bort det här…

men det känns som om jag har minnen av att man kollar skillnaden x, vilket är 1 (jag går 1 steg åt höger) och sedan skillnaden i y, jag går fem steg uppåt 

Hur vet du att du ska gå just 1 steg åt höger för att nå skärningspunktens x-koordinat?

Eftersom arean ska vara 54 a e. så blir triangelns höjd 5, vilket innebär att linjernas skärningspunkt blir vid y = 5.

Men för att.bestämma den andra linjens k-värde måste du först bestämma skärningspunktens x-koordinat.

Sedan kan du använda delta-y/delta-x för att bestämma k.

Tillägg: 7 maj 2023 07:53

Jag blandade ihop det.

Jag menar att höjden är 18 och att skärningspunkten är vid y = 18, men att du måste bestämma skärningspunktens x-koordinat innan du kan beräkna k.

Yngve skrev:

Hur vet du att du ska gå just 1 steg åt höger för att nå skärningspunktens x-koordinat?

Eftersom arean ska vara 54 a e. så blir triangelns höjd 5, vilket innebär att linjernas skärningspunkt blir vid y = 5.

Men för att.bestämma den andra linjens k-värde måste du först bestämma skärningspunktens x-koordinat.

Sedan kan du använda delta-y/delta-x för att bestämma k.

Höjden är väll 18? Det räknade jag ut genom att först ta reda på basen och sedan ställa upp en ekvation. När jag ställde upp ekvationen fick jag att h=18 

så om h är 18 så måste linjen gå igenom den punkten. Nu har jag min linje utritad och då tänkte jag att man kan ta reda på ekvationen genom ta reda på k-värdet helt som vanligt 

Ha en fin dag skrev:

Höjden är väll 18? Det räknade jag ut genom att först ta reda på basen och sedan ställa upp en ekvation. När jag ställde upp ekvationen fick jag att h=18 

Ja, förlåt, jag skrev fel. Din uträkning av höjden är rätt.

så om h är 18 så måste linjen gå igenom den punkten.

Ja, linjen måste gå genom punkten som har y-koordinaten 18. 

Nu har jag min linje utritad och då tänkte jag att man kan ta reda på ekvationen genom ta reda på k-värdet helt som vanligt 

Ja, det gäller att $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ som vanligt.

Det stämmer även att $\Delta y$, dvs skillnaden mellan de två punkternas y-koordinater, är 18-0 = 18.

Men $\Delta x$, dvs skillnaden mellan de två punkternas x-koordinater, är inte lika med 5. Titta i din skiss så ser du det.

Yngve skrev:

Ha en fin dag skrev:

Höjden är väll 18? Det räknade jag ut genom att först ta reda på basen och sedan ställa upp en ekvation. När jag ställde upp ekvationen fick jag att h=18 

Ja, förlåt, jag skrev fel. Din uträkning av höjden är rätt.

så om h är 18 så måste linjen gå igenom den punkten.

Ja, linjen måste gå genom punkten som har y-koordinaten 18. 

Nu har jag min linje utritad och då tänkte jag att man kan ta reda på ekvationen genom ta reda på k-värdet helt som vanligt 

Ja, det gäller att $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ som vanligt.

Det stämmer även att $\Delta y$, dvs skillnaden mellan de två punkternas y-koordinater, är 18-0 = 18.

Men $\Delta x$, dvs skillnaden mellan de två punkternas x-koordinater, är inte lika med 5. Titta i din skiss så ser du det.

Så man kan alltså inte tänka som jag gjorde med att den går 1 steg i x led och 5 steg i y led? 
jah kan också köra med delta y/delta x fast då verkar det som att jag får olika värden på k beroende på vilka värden på y och x jag tar…. 

Så här är det.

Linjen mellan de två punkterna $(x_0,y_0)$ och $(x_1,y_1)$ har lutningen $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$.

I ditt fall är

• den ena punkten $(2,0)$, vilket innebär att $x_0=2$ och att $y_0=0$
• den andra punkten $(5,18)$, vilket innebär att $x_1=5$ och att $y_1=18$

Du får därför att $k=\frac{18-0}{5-2}=\frac{18}{3}=6$

======

Om du förklarar varifrån du får "5 steg i y-led" så kan vi förklara varför detta inte stämmer här.

Yngve skrev:

Så här är det.

Linjen mellan de två punkterna $(x_0,y_0)$ och $(x_1,y_1)$ har lutningen $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$.

I ditt fall är

• den ena punkten $(2,0)$, vilket innebär att $x_0=2$ och att $y_0=0$
• den andra punkten $(5,18)$, vilket innebär att $x_1=5$ och att $y_1=18$

Du får därför att $k=\frac{18-0}{5-2}=\frac{18}{3}=6$

======

Om du förklarar varifrån du får "5 steg i y-led" så kan vi förklara varför detta inte stämmer här.

Det här är hur jag fick 5 steg i y-led. Men jag kan också köra genom att faktiskt använda formeln. Då blir det så här:

om jag väljer punkterna (2,7) och (4,12) får jag 

12-7/4-2 = 5/2 

detta blir ju inte 5, men inte heller 6

OK då förstår jag varifrån 5 kommer.

Linjen ser bara ut att gå genom de punkter du har valt.

För din alternativa uträkning.

Punkten (2,7) ligger inte på linjen. Och du vet inte heller med säkerhet att punkten (4,12) gör det.

Välj istället två punkter som du vet att linjen går igenom. Förslagsvis de två punkter jag tipsade om imitt förra svar.

Yngve skrev:

Punkten (2,7) ligger inte på linjen. Och du vet inte heller med säkerhet att punkten (4,12) gör det.

Välj istället två punkter som du vet att linjen går igenom. Förslagsvis de två punkter jag tipsade om imitt förra svar.

Okej, då förstår jag. Det blir alltså fel eftersom jag inte vet helt säkert att linjen  går genom de punkterna som jag valt? 
hade det funkat att köra ”steg-metoden” om jag visste helt säkert att linjen var korrekt?

Ha en fin dag skrev:

Okej, då förstår jag. Det blir alltså fel eftersom jag inte vet helt säkert att ingen går genom de punkterna som jag valt? 

Ja det stämmer.

hade det funkat att köra ”steg-metoden” om jag visste helt säkert att linjen var korrekt?

Ja, det hade funkat.

$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ är stegmetoden.

Linjen tar $\Delta y$ steg i vertikal riktning när man går $\Delta x$ steg i horisontell riktning.

Yngve skrev:

Ha en fin dag skrev:

Okej, då förstår jag. Det blir alltså fel eftersom jag inte vet helt säkert att ingen går genom de punkterna som jag valt? 

Ja det stämmer.

hade det funkat att köra ”steg-metoden” om jag visste helt säkert att linjen var korrekt?

Ja, det hade funkat.

$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ är stegmetoden.

Linjen tar $\Delta y$ steg i vertikal riktning när man går $\Delta x$ steg i horisontell riktning.

Yes! Tack för hjälpen (: