6 svar
48 visningar
Qetsiyah är nöjd med hjälpen!
Qetsiyah 670
Postad: 25 mar 2019 Redigerad: 25 mar 2019

Funktioner

Om en funktion f gäller:

1) är oändligt deriverbar i intervallet axb 2) är reellvärd 3) är av en variabel 4) dess derivata är alltid positiv (aldrig noll) 6) f(a)<f(b)

Har ekvationen c=f(x) alltid bara en lösning (jag tycker att det är alldeles självklart!)? Jag menar att det inte finns ett par av x-värden som ger samma funktionsvärde. Kallas det att f är bijektiv? Finns det någon sats som säger just detta?

Moffen 482
Postad: 25 mar 2019 Redigerad: 25 mar 2019

En bijektiv funktion måste uppfylla 2 saker: den måste vara injektiv samt surjektiv

Injektivitet för en funktion f innebär att om f(a)=f(b)a=b. Att en funktion är surjektiv innebär att dess värdemängd är hela målmängden. 

 

EDIT: Läste fel, och det blev konstigt, tar helt enkelt bort det.

Ditt första påstående är svårläsligt - jag läste åtminstone fel och fick inte ihop en funktion med positiv derivata där funktionen skulle vara avtagande. Sedan såg jag att du skrivit intervallet baklänges.

Qetsiyah 670
Postad: 25 mar 2019

Jag hann tyvärr läsa haha. Men jo, f(a)=f(b)a=bgäller definitivt

Qetsiyah 670
Postad: 25 mar 2019
Smaragdalena skrev:

Ditt första påstående är svårläsligt - jag läste åtminstone fel och fick inte ihop en funktion med positiv derivata där funktionen skulle vara avtagande. Sedan såg jag att du skrivit intervallet baklänges.

Oj, ursäkta! Jag menar såklart att f(a)<f(b)

Qetsiyah skrev:
Smaragdalena skrev:

Ditt första påstående är svårläsligt - jag läste åtminstone fel och fick inte ihop en funktion med positiv derivata där funktionen skulle vara avtagande. Sedan såg jag att du skrivit intervallet baklänges.

Oj, ursäkta! Jag menar såklart att f(a)<f(b)

I så fall menar du kanske också att axba\le x\le b?

Qetsiyah 670
Postad: 25 mar 2019
Smaragdalena skrev:
Qetsiyah skrev:
Smaragdalena skrev:

Ditt första påstående är svårläsligt - jag läste åtminstone fel och fick inte ihop en funktion med positiv derivata där funktionen skulle vara avtagande. Sedan såg jag att du skrivit intervallet baklänges.

Oj, ursäkta! Jag menar såklart att f(a)<f(b)

I så fall menar du kanske också att axba\le x\le b?

Ja!! Vad jag är slarvig, jag tar och ändrar det också

Svara Avbryt
Close