6 svar
96 visningar
darinet 156 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2020 19:56

Funktioner

För ett samband av formen f(x) = kx + m gäller att f(f(0)) = 1 och att f(f(f(0))) = 5.

Bestäm konstanterna k och m om  k>0.

f(x)=kx+m 

Om x=0 då är y skärningspunkten i det här fallet m.

f(0)=m -> f(m)= 1 -> f(1)=5

sen vet jag liksom inte hur man ska fortsätta

Yngve 40007 – Livehjälpare
Postad: 10 mar 2020 20:15 Redigerad: 10 mar 2020 20:19

Du har rätt i att om f(x) = kx + m så är f(0) = k*0 + m = m.

Kan du sedan skriva ett uttryck för f(f(0)) som bara innehåller siffror, k och m?

Och sedan samma sak för f(f(f(0)))?

När du har gjort det så kan du ställa upp ekvationerna f(f(0)) = 1 och f(f(f(0))) = 5.

darinet 156 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2020 20:24
Yngve skrev:

Du har rätt i att om f(x) = kx + m så är f(0) = k*0 + m = m.

Kan du sedan skriva ett uttryck för f(f(0)) som bara innehåller siffror, k och m?

Och sedan samma sak för f(f(f(0)))?

Jag har gjort det redan men vet inte hur man ska göra sedan

f(f(0))= f(m)= 1

f(f(f(0)))= f(1) = 5

Yngve 40007 – Livehjälpare
Postad: 10 mar 2020 20:29 Redigerad: 10 mar 2020 20:31

Nej, jag vill att du skriver ett uttryck för f(f(0)) som enbart innehåller siffror, k och m.

Sp hör:

Vi vet att f(0) = k*0 + m = 0 + m = m.

Då gäller att f(f(0)) = f(m) = k*m + m

Är du med på det?

Om ja, gör samma sak för f(f(f(0))).

darinet 156 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2020 21:00

jaha

f(m)= km+m =1

f(1)= k+m = 5

Ekvationssystem

km+m=1

k+m=5

6m-m²-1=0

pq-formeln

-3 ±√10 =m

5-m=k

5- (-3 +√10)= k

-3 ±√10 =m

 

Facit

Ekvations system

km+m=1

k²m+km+m=5

Positiva lösningar

k=2+2√2

m =1/(3+2√2)= 3-2√2

Har jag gjort fel eller?

Yngve 40007 – Livehjälpare
Postad: 10 mar 2020 22:49

Du använde pq-formeln fel.

Skriv fler steg i dina uträkningar.

darinet 156 – Fd. Medlem
Postad: 11 mar 2020 00:45
Yngve skrev:

Du använde pq-formeln fel.

Skriv fler steg i dina uträkningar.

Ops, jag körde bara på pq-formeln, jag märkte inte att det var negativt x². Nu har allt blivit rätt tack vare dig. tack så mycket

Svara
Close