Funktioner och algebra

Jag har endast lyckats konstatera att m=1 för x är då 0. Men det som förvirrar mig är att k ska vara mindre än 0. Jag vet inte hur jag ska komma fram till detta.

k(x+1)+m < kx + m

Okej. Det lyckades jag nu komma fram till men varför ska k vara <0?

Laguna skrev:
k(x+1)+m < kx + m

Eller lite mer abstrakt algebraiskt:

$a k (x + 1) + b m < a k x + b m d ä r a \in {- 1, 1}, b \in {- 1, 1}$

Visa spoiler

$a k x + a k + b m < a k x + b m a k < 0$

Förhållandet f(x+1) < f(x) gäller alltså bara då a = -1, dvs då f(x)=-kx+m

solskenet skrev:
Okej. Det lyckades jag nu komma fram till men varför ska k vara <0?

Tänk dig en linje f(x)=-2x+3 med negativ lutning så ser du att då x blir större så blir funktionen lägre.

k(x+1) + m < kx + m multiplicera in k i parentesen, subtrahera m på båda sidor

kx + k < kx subtrahera kx på båda sidor

k < 0

Smaragdalena skrev:
k(x+1) + m < kx + m multiplicera in k i parentesen, subtrahera m på båda sidor
kx + k < kx subtrahera kx på båda sidor
k < 0

Tack!

Svara Avbryt

Visa senaste svar