6 svar
38 visningar
solskenet är nöjd med hjälpen
solskenet 2754
Postad: 13 mar 2020 20:55

Funktioner och algebra

Jag har endast lyckats konstatera att m=1 för x är då 0. Men det som förvirrar mig är att k ska vara mindre än 0. Jag vet inte hur jag ska komma fram till detta. 

Laguna 15205
Postad: 13 mar 2020 21:14

k(x+1)+m < kx + m

solskenet 2754
Postad: 13 mar 2020 21:22

Okej. Det lyckades jag nu komma fram till men varför ska k vara <0?

Euclid 253
Postad: 13 mar 2020 21:27
Laguna skrev:

k(x+1)+m < kx + m

Eller lite mer abstrakt algebraiskt:

ak(x+1)+bm < akx+bm där a{-1,1}, b{-1,1}

Visa spoiler

akx+ak+bm < akx+bmak < 0

Förhållandet f(x+1) < f(x) gäller alltså bara då a = -1, dvs då f(x)=-kx+m

Euclid 253
Postad: 13 mar 2020 21:30
solskenet skrev:

Okej. Det lyckades jag nu komma fram till men varför ska k vara <0?

Tänk dig en linje f(x)=-2x+3 med negativ lutning så ser du att då x blir större så blir funktionen lägre.

Smaragdalena Online 57623 – Lärare
Postad: 13 mar 2020 21:32

k(x+1) + m < kx + m     multiplicera in k i parentesen, subtrahera m på båda sidor

kx + k < kx               subtrahera kx på båda sidor

k < 0

solskenet 2754
Postad: 14 mar 2020 00:39
Smaragdalena skrev:

k(x+1) + m < kx + m     multiplicera in k i parentesen, subtrahera m på båda sidor

kx + k < kx               subtrahera kx på båda sidor

k < 0

Tack!

Svara Avbryt
Close