6 svar
106 visningar
Ciilon 29 – Fd. Medlem
Postad: 22 sep 2020 14:43 Redigerad: 22 sep 2020 17:31

Funktioner och derivata

Hur ska jag lösa denna uppgift?

 

Bestäm alla reella tal x∈R, som satisfierar ekvationen:
(𝐚) 5cosh(𝑥)+3sinh(𝑥)=4

(𝐛) arsinh(0)=𝑥

(𝐜) artanh(12)=𝑥

Smutstvätt 24850 – Moderator
Postad: 22 sep 2020 15:17

Lägg varje fråga i en egen tråd, så blir det mindre rörigt! Visa även hur du har försökt själv. /moderator


Angående fråga a), hyperbolicusfunktionerna definieras med hjälp av talet e. Hur? Byt ut cosh- och sinh-uttrycken mot dessa definitioner. :)

Ciilon 29 – Fd. Medlem
Postad: 22 sep 2020 17:37

Okej, är väldigt nybörjare på det här med hyperboliska funktioner, men har förstått att coshx och sinx skrivs såhär:

coshx=ex+e-x2sinhx=ex-e-x2

men hur kommer jag vidare och löser uppgiften??

Smutstvätt 24850 – Moderator
Postad: 22 sep 2020 18:31

Bingo! Det innebär att din ekvation kan skrivas som: 

5ex+e-x2+3ex-e-x2=4

Summera dina exe^x och e-xe^{-x}:

8ex+2e-x2=4

Kommer du vidare? :)

Ciilon 29 – Fd. Medlem
Postad: 22 sep 2020 18:44

okej, tack så mycket :) nu har jag fått svaret -ln(2) men jag använde då räkneprogram så hur ska jag visa hur jag gått tillväga :D 

Smutstvätt 24850 – Moderator
Postad: 22 sep 2020 18:50

Bryt ut e-xe^{-x} och använd nollproduktmetoden. :)

TuananhNguyen 154
Postad: 22 sep 2020 22:28

Hej! 

Testa gör en ansättning ex=tsen lös ekvationen som en andragradsekvation.

Hoppas det hjälper!

Svara
Close