2 svar
34 visningar
RAWANSHAD 239
Postad: 8 feb 2019

Funktionmängd och funktionvärde

jag vet att domen till sinx och cosx är {R }och rang till både två [-1,1].

jag har läst att när man deriverar måste använder radien istället degree och domenen och rang andrat pga man måste tänker på invers till både två.kan ni förkala.

AlvinB 3223
Postad: 8 feb 2019 Redigerad: 8 feb 2019

Till att börja med:

På svenska heter 'domain' definitionsmängd och 'range' värdemängd.

Jag är inte helt med på vad du frågar, men om jag kan säga som så att definitionsmängden är fortfarande \mathbb{R} och värdemängden är fortfarande [-1,1][-1,1] även om argumentet är i grader (degrees).

Varför man oftast använder radianer när man deriverar trigonometriska funktioner är för att de trigonometriska funktionerna har enklare derivatauttryck då. Om argumentet är i radianer är:

ddx[sinx]=cosx\dfrac{d}{dx}[\sin\left(x\right)]=\cos\left(x\right)

ddx[cosx]=-sinx\dfrac{d}{dx}[\cos\left(x\right)]=-\sin\left(x\right)

medans om argumentet är i grader blir det:

ddx[sinx]=π180cosx\dfrac{d}{dx}[\sin\left(x\right)]=\dfrac{\pi}{180}\cos\left(x\right)

ddx[cosx]=-π180sinx\dfrac{d}{dx}[\cos\left(x\right)]=-\dfrac{\pi}{180}\sin\left(x\right)

Yngve 12135 – Mattecentrum-volontär
Postad: 8 feb 2019 Redigerad: 8 feb 2019
RAWANSHAD skrev:

jag vet att domen till sinx och cosx är {R }och rang till både två [-1,1].

jag har läst att när man deriverar måste använder radien istället degree och domenen och rang andrat pga man måste tänker på invers till både två.kan ni förkala.

Derivatan av sin(x) är cos(x) endast om x anges i radianer.

Men definitionsmängd och värdemängd är desamma oavsett om du

  • deriverar eller inte.
  • anger vinkeln i radianer eller grader.

Men om du menar inversfunktionerna arcsin och arccos så stämmer det att värdemängderna beror på om du vill att vinkeln ska anges i radianer eller grader.

Svara Avbryt
Close