15 svar
84 visningar
Marcus N 1185
Postad: 2 aug 11:44

Funktionsgraf_2

Behöver vi hittar funktion av grafen ovan? 

 

Dracaena 5183 – Moderator
Postad: 2 aug 12:18

Nej, du behöver inte beräkna funktionen.

 

Låt f(x) vara x², prova nu skissa med desmos eller något liknande vad cx² gör, vad x²+d gör, vad f(x+a) gör osv. Så tror jag det klarnar. 

Marcus N 1185
Postad: 2 aug 12:48

Marcus N 1185
Postad: 2 aug 12:48

Gjort ja rätt? 

Du har skrivit att den nya grafen kan beskivas som 2 f(x), f(2x) och f(-2x).

Om x = 0 så är f(x) = 0 och detta stämmer för alla tre funktionerna du har skrivit.

Det ser ut som om x = 2,25 ungefär är ett annat nollställe för f(x). Då är f(2x) = f(4,5) = som är större än 10, men detta stämmer inte med den nya grafen. 2f(x) = 2f(2,25) = 2*0 = 0 som inte stämmer med den nya grafen. Och f(-2x) = f(-4,5) som gissningsvis är mindre än -10, och detta stämmer inte heller. Ingen av dina gissningar verkar alltså vara korrekt.

Marcus N 1185
Postad: 4 aug 12:30

Men f(4.5) i den nya grafen är större än 10 ! 

f(2.25) i den nya grafen är inte 0 ! 

f(-2x) = f(-4.5) i den nya grafen är mindre än -10 

Marcus N 1185
Postad: 4 aug 12:35

Marcus N 1185
Postad: 4 aug 12:36
Dracaena skrev:

Nej, du behöver inte beräkna funktionen.

 

Låt f(x) vara x², prova nu skissa med desmos eller något liknande vad cx² gör, vad x²+d gör, vad f(x+a) gör osv. Så tror jag det klarnar. 

Jag har prövat din metod, men det funkade inte så bra. Ingen av min gissning verkar vara korrekt. 

Marcus N 1185
Postad: 4 aug 12:38

 

Om vi låta f(x) lika med x^2 då är nya grafen samma som den gamla men bara smallare. 

Marcus N 1185
Postad: 4 aug 12:40

Laguna Online 20235
Postad: 4 aug 13:00
Smaragdalena skrev:

Du har skrivit att den nya grafen kan beskivas som 2 f(x), f(2x) och f(-2x).

Om x = 0 så är f(x) = 0 och detta stämmer för alla tre funktionerna du har skrivit.

Det ser ut som om x = 2,25 ungefär är ett annat nollställe för f(x). Då är f(2x) = f(4,5) = som är större än 10, men detta stämmer inte med den nya grafen. 2f(x) = 2f(2,25) = 2*0 = 0 som inte stämmer med den nya grafen. Och f(-2x) = f(-4,5) som gissningsvis är mindre än -10, och detta stämmer inte heller. Ingen av dina gissningar verkar alltså vara korrekt.

Jag tror det är något fel här.

Marcus N 1185
Postad: 4 aug 13:12

Jag tror att Smaragdalena har blandat ihop den nya och den gamla grafen. 

Marcus N 1185
Postad: 4 aug 13:13
Laguna skrev:
Smaragdalena skrev:

Du har skrivit att den nya grafen kan beskivas som 2 f(x), f(2x) och f(-2x).

Om x = 0 så är f(x) = 0 och detta stämmer för alla tre funktionerna du har skrivit.

Det ser ut som om x = 2,25 ungefär är ett annat nollställe för f(x). Då är f(2x) = f(4,5) = som är större än 10, men detta stämmer inte med den nya grafen. 2f(x) = 2f(2,25) = 2*0 = 0 som inte stämmer med den nya grafen. Och f(-2x) = f(-4,5) som gissningsvis är mindre än -10, och detta stämmer inte heller. Ingen av dina gissningar verkar alltså vara korrekt.

Jag tror det är något fel här.

Men håller du med min post på 12:30 ? 

Laguna Online 20235
Postad: 4 aug 13:33

Jag håller med om det du skriver där, men vad är slutsatsen av det?

Marcus N 1185
Postad: 4 aug 20:07
Laguna skrev:

Jag håller med om det du skriver där, men vad är slutsatsen av det?

Min punkt är jag förstår fortfarande inte varför ja fick fel på denna svaret. Jag har följt metoden från början av tråden, alltså låtsas f(x)=x^2. 

Yngve 27669 – Live-hjälpare
Postad: 4 aug 20:32 Redigerad: 4 aug 20:49
Marcus N skrev:

Min punkt är jag förstår fortfarande inte varför ja fick fel på denna svaret. Jag har följt metoden från början av tråden, alltså låtsas f(x)=x^2. 

Titta på den första grafen.

Den har en maxpunkt vid ungefär (-1,3;4,5)(-1,3; 4,5), dvs f(-1,3)4,5f(-1,3)\approx4,5.

Om den andra grafen skulle vara 2·f(x)2\cdot f(x) så skulle den grafens höjd vid x=-1,3x=-1,3 alltså vara 2·f(-1,3)2\cdot f(-1,3), dvs ungefär 99. Det är den inte, så det alternativet måste vara fel.

Gör ett liknande resonemang med de andra två alternativen du har valt.

Svara Avbryt
Close