Funktion utan största och minsta värde
Jag har fått en resonemangsuppgift att lösa men förstår inte hur jag ska göra. Har hittills inte kommit fram till något alls
Uppgiften är:
Ge ett exempel på en funktion som saknar både största och minsta värde när definitionsmängden är
a)
b) alla reella värden på x
a) Hitta en funktion som är minst då x = -1 och störst då x = 2 på det där intervallet. Eftersom x = -1 och x = 2 inte ingår i intervallet så saknas då största och minsta värde där.
b) Om den kan bli oändligt stor och oändligt negativ så finns inget största eller minsta värde.
Finns hur många som helst, varav en är väldigt enkel men funkar på både a) och b). Någon idé?
Förstår inte riktigt vad som menas.
En bild på vad jag snackar om:
Den högra: Den har inget max eller min mellan -1 och 2. Ju närmre man kommer -1, desto mindre. Ju närmre man kommer 2, desto större. Men man kan ju inte säga t.ex. "den är störst när x = 2", för 2 finns inte med i intervallet.
Den vänstra: Finns inget största eller minsta värde alls. Ju längre åt vänster man går desto större blir den, ju längre åt höger man går desto mindre blir den. Fortsätter så i all oändlighet.
Frågan är att hitta funktioner med sånna egenskaper
Tack då förstår jag. Tänker jag rätt om funktionen y=x har de egenskaperna?
Ta en funktion som är monoton, typ exponential funktioner osv. :)
hedvigjonsson skrev:Tack då förstår jag. Tänker jag rätt om funktionen y=x har de egenskaperna?
Japp. fungerar i både a) och b).
Yes! När jag sa detta: "Finns hur många som helst, varav en är väldigt enkel men funkar på både a) och b)." tänkte jag på y=x
tack så mkt för hjälpen
