Fyll i de tomma rutorna - Ma2 A uppgift

Hej Pluggakuten och tack för att ni finns.

Har mött på problem på matte 2.

Problemet lyder:

Fyll i de tomma rutorna, så att likheten stämmer. Vi kan lika gärna definiera de tomma rutorna som a,b ,c eftersom jag inte vet hur man gör rutor :)

(x+a)(2x+b)=c-x-36

______________________________________________________________________________________________

Jag har löst liknande uppgifter på e och c nivå men nu känns det som att jag inte har något att gå på mer än att sitta och gissa mig till variablerna, men finns det något sätt att slippa sitta och gissa sig till svaren tills ekvationen fungerar. Det är inte optimalt då jag redan vid matte 2 gärna vill ha en förståelse varför vi gör som vi gör, ni behöver således inte räkna ut uppgiften åt mig utan mer förståelse för problemet.

Jag hänger med på kvadreringsreglerna.

Tack på förhand!

Du kan först precis som du redan gjort ange ett värde för de tomma rutorna. (x+a)(2x+b) expanderar du detta får du:
$2 x^{2} + b x + 2 a x + a b$ =c-x-36
du kan direkt se att du saknar $2 x^{2}$ , bx+2ax=-x och ab=-36
det vi gör helt enkelt är att vi tänker oss att vi summerar alla våra termer och jämför med HL. vi har (bx+2ax) och vi vet från HL att det ska summeras till -x och samma sak med ab. Vi ser att vår konstant ska summeras till -36 tack vare HL.
därför har du följande andragradare att lösa: $2 x^{2} - x - 36 = 0$

Sedan gäller det att: $a x^{2} + b x + c$ kan faktoriseras med sina rötter och en konstant: $k (x - x_{1}) (x - x_{2})$ i ditt fall kan du sätta k=1

Hänger du med?

Randyyy skrev:
Du kan först precis som du redan gjort ange ett värde för de tomma rutorna. (x+a)(2x+b) expanderar du detta får du:
$2 x^{2} + b x + 2 a x + a b$ =c-x-36
du kan direkt se att du saknar $2 x^{2}$ , bx+2ax=-x och ab=-36
det vi gör helt enkelt är att vi tänker oss att vi summerar alla våra termer och jämför med HL. vi har (bx+2ax) och vi vet från HL att det ska summeras till -x och samma sak med ab. Vi ser att vår konstant ska summeras till -36 tack vare HL.
därför har du följande andragradare att lösa: $2 x^{2} - x - 36 = 0$
Sedan gäller det att: $a x^{2} + b x + c$ kan faktoriseras med sina rötter och en konstant: $k (x - x_{1}) (x - x_{2})$ i ditt fall kan du sätta k=1
Hänger du med?

Hejsan, ska pröva efter att jag har fått i mig något att äta. Men det ser lovande ut:) Tack ska du ha, jag återkommer.

Randyyy skrev:
Du kan först precis som du redan gjort ange ett värde för de tomma rutorna. (x+a)(2x+b) expanderar du detta får du:
$2 x^{2} + b x + 2 a x + a b$ =c-x-36
du kan direkt se att du saknar $2 x^{2}$ , bx+2ax=-x och ab=-36
det vi gör helt enkelt är att vi tänker oss att vi summerar alla våra termer och jämför med HL. vi har (bx+2ax) och vi vet från HL att det ska summeras till -x och samma sak med ab. Vi ser att vår konstant ska summeras till -36 tack vare HL.
därför har du följande andragradare att lösa: $2 x^{2} - x - 36 = 0$
Sedan gäller det att: $a x^{2} + b x + c$ kan faktoriseras med sina rötter och en konstant: $k (x - x_{1}) (x - x_{2})$ i ditt fall kan du sätta k=1
Hänger du med?

Fick rätt efter att ha löst andragradaren, vi har inte gått igenom det ännu så jag använde en tredje part app för att lösa den. Men jag förstod helt hur du menade när du förklarade här ovanför, matte är fantastiskt roligt när det bara rullar på efter ett svårt problem.

Tack ska du ha Randyyy.

Så kul att du klarade det. Ja, matte är oerhört roligt! säg till om det är något som är oklart :)

Randyyy skrev:
Så kul att du klarade det. Ja, matte är oerhört roligt! säg till om det är något som är oklart :)

Om vi har ännu flera variabler (a,b,c,d) -> (x-a)(b+c)=-3x²+d-12

Var börjar jag då, förra ex. så fick vi redan bort en variabel i HL. Här har vi inte den möjligheten. Går det att attackera med metod?

b får antas vara 3x.

Har du ett exempel? $(x - a) (b - c) \neq - 3 x^{2} - d - 12$
dvs VL kan inte vara en faktorisering av HL eftersom VL kan inte anta högre än 1 gradigt polynom även om vi expanderar parantesen medan HL är på form: $a x^{2} + b x + c$ .

Randyyy skrev:
Har du ett exempel? $(x - a) (b - c) \neq - 3 x^{2} - d - 12$
dvs VL kan inte vara en faktorisering av HL eftersom VL kan inte anta högre än 1 gradigt polynom även om vi expanderar parantesen medan HL är på form: $a x^{2} + b x + c$ .

Formulera den fel. Detta är de korrekta problem boken har lagt fram (x-a)(b+c)=-3x2+d-12

Frågeställningen är återigen att fylla de tomma rutorna, så att likheten stämmer.

Okej, du ser direkt att HL är en andragradare, vad vet vi om att faktorisera andragradspolynom?
Vi vet återigen att $a x^{2} + b x + c$ kan faktoriseras med sina rötter och en kosntant:
$k (x - x_{1}) (x - x_{2})$ , Du kan börja med att föklara vad du tror ska stå på platsen "b". efter du har gjort det, expandera och jämför HL med VL. kommer du vidare?

Randyyy skrev:
Okej, du ser direkt att HL är en andragradare, vad vet vi om att faktorisera andragradspolynom?
Vi vet återigen att $a x^{2} + b x + c$ kan faktoriseras med sina rötter och en kosntant:
$k (x - x_{1}) (x - x_{2})$ , Du kan börja med att föklara vad du tror ska stå på platsen "b". efter du har gjort det, expandera och jämför HL med VL. kommer du vidare?

Hej, vi får kolla vidare imorgon. Har räknat hela dagen och känner att jag börja tappa fokus. Tack för all hjälp :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar