Fyra cirklar i stor cirkel
Uppgift med 4 A-poäng, Ma1c. Man ska ta reda på hur stor del av den stora cirkeln som de fyra små fyller. Jag har löst uppgiften men vill se hur andra kommer fram till ett svar (har inget facit).Det enda man fick till uppgift var denna bild:
Jag skulle sätta radien i de mindre cirklarna till 1.
Sedan skulle jag ta de små cirklarnas medelpunkter som hörn i en kvadrat. Den kvadraten har sida 2, så kvadratens diagonal är 2 sqr 2. (Sqr x betyder roten ur x)
Diagonalen kan förlängas så att vi får en diameter i stora cirkeln, diametern är 2 + 2 sqr 2.
Stora radien är då 1+ sqr 2.
Areaförhållandet stor cirkel : liten cirkel = (1 + sqr 2)2 / 12 = 3+2sqr2
Area (fyra små cirkelskivor) : (en stor skiva) = 4/(3+2sqr2).
Vill man ha litet stilpoäng kan man skriva om andelen till 4/ (3+sqr8) = 4(3–sqr 8) / 1.
Snyggast kanske är 12 – sqr 128.
tycker jag bättre om än .
Laguna skrev:tycker jag bättre om än .
Haha, det är ett frustrerande val. Alla mynt har två sidor. Minst.
Om man ska jobba vidare algebraiskt är vanligen 8sqr2 bättre.
Men 12–sqr128 går fortare att slå på räknaren, och blir exaktare avrundning än felet i sqr2 gånger 8.
Dessutom får man en uppfattning om talets själ ifall man ser det som sqr144 – sqr128.
