2 svar
48 visningar
faribaba 42
Postad: 30 aug 23:08

Fyra färger: röd, grön, blå och gul är placerade i en ring.

Fyra färger: röd, grön, blå och gul är placerade i en ring. En vridning av ringen påverkar inte ordningen, se figur.  

 

Undersök på hur många olika sätt man kan ordna fyra färger i en ring med fyra positioner och förklara resultatet. 

Jag förstår inte hur jag ska göra här. Jag får fram svaret till 24 alltså 4! men det är fel. Kan någon hjälpa mig. 

Calle_K 843
Postad: 30 aug 23:12

Låt gula cirkeln vara på en plats (spelar ingen roll vilken).

Antingen så är den röda, blåa eller gröna till vänster om den gula.

För varje alternativ så finns det två möjligheter att placera de sista 2 färgerna.

3*2=6 möjligheter.

Bedinsis Online 2207
Postad: 31 aug 08:37

4! vore lösningen om en vridning av ringen skulle ha påverkat ordningen. Skall en vridning ej påverka ordningen innebär det att t.ex. är följande ordningar är att betrakta som identiska:

röd, grön, blå, gul

gul, röd, grön, blå

blå, gul, röd, grön

grön, blå, gul, röd

Så för att råda bot på att en och samma ordning har räknats fyrdubbelt då man räknade med 4! måste vi dividera med 4, och får 3!.

Svara Avbryt
Close