Rörelsemängd och rörelseenergi

Donoo skrev:

 Karl och Jonas springer mot varandra med var sin stor gummiboll framför sig. I kollisionen mellan dem så förloras 25 % av rörelseenergin . Om Karl väger 85 kg och springer med hastigheten 6 m/s, och Jonas väger 75 kg och springer med hastigheten 7 m/s, vad kommer de ha för hastigheter efter krocken?

Svaret är Karl +5,4 m/s och jonas 5,9 m/s 

Före --> <--

Efter <-- <--

Vad är själva lösningen till uppgiften 

Flyttade din fråga till rätt forum och gav den en rubrik som jag hoppas är till hjälp. Om du letar lite, hittar du en tråd som är väldugt lik denna. /Smaragdalena, moderator

Hej och välkommen till pluggakuten.

 $\cancel{m_1{v}_1+m_2{v}_2=0,75m_1{u}_1+0,75m_2{u}_2}$
EDIT: Fel tänkt av mig! Det står rörelseenergi inte rörelsemängd! 

Rörelseenergi bestäms med $E_r=\frac{m{v}^2}{2}$
Tänk på att de väger lika mycket efter krocken men deras energi är 25% mindre.
Därför så får vi $$\begin{gathered} E_{r1}=E_{r2}\Rightarrow \frac{85·6^2}{2}=0,75\left(\frac{85v^2}{2}\right) \\ v=\sqrt{48} \end{gathered}$$
EDIT 2:
Fast jag får fel svar när jag gör på det viset... Hmm, den är inte så lätt som jag trodde. 
 Hoppas du har fått några ledtrådar i alla fall, det känns som att jag är på rätt spår. _

Är du säker på att de svar du har fått är korrekta?

EDIT 3: Jag tror att jag kom på hur man ska göra! 
I det jag skrev så är hastigheten $v=\sqrt{48}$ Det är den nya hastigheten, vi kallar den för U.
$$\begin{gathered} 85·6+75·7=85·\sqrt{48}+75U_2 \\ {U}_2=5,9 m/s \end{gathered}$$  Nu blir det rätt :D 

Och så kan man göra samma sak för den andra, 
$E_{r3}=E_{r4}\Rightarrow \frac{\cancel{75}·7^2}{\cancel{2}}=0,75\frac{\cancel{75}{v}^2}{\cancel{20}}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{196}{3}}$
$$\begin{gathered} 85·6+75·7=85·U_2+75·\sqrt{\frac{196}{3}} \\ {U}_2=5,04 m/s \end{gathered}$$

Svar: Karl: 5,04 m/s
Jonas: 5,9 m/s

Vi brukar inte lösa uppgifter åt elever men jag var tvungen att kolla om jag hade rätt eller fel. 
Vet fortfarande inte om jag gjorde rätt, det var en av de konstigaste metoder jag använt för att lösa en fysikuppgift. Vet inte 100% vad jag gjorde. Kanske har fel också. :P Någon annan rättar säkert till det då. Annars skulle jag tro att man gör på det sätt som jag demonstrerat på. 

Opps fel av mig, Karl hade -5,4 m/s

Här är tråden jag tänkte på