Fysik 2 Figur med laddning

Hur har du fått fram andragradsekvationen?

Om man placerar en positiv laddning mellan Q₁ och Q₂, måste väl Q₁ och Q₂ vara negativt laddade, annars kan man väl inte få en summakraft lika med noll?

Sedan ska man väl tillämpa:

https://sv.wikipedia.org/wiki/Coulombs_lag

Sedan ska man som vanligt rita.

Smaragdalena skrev:

Hur har du fått fram andragradsekvationen?

Genom: 

 K * (Q1 * q) / (2-r) ^2  ==> K (2Q*q) / r2 = 

K * 2,5*2,5 / (2-x)^2 = K * 5*2,5 / x^2

Korsmultiplikation ger ==>

12,5 ( 2-x)^2 = 6,25x^2 

12,5(4-4x+x^2) = 6,25x^2

50-50x+12,5x^2 = 6,25x^2

50-50x = -6,25x^2   ---> Delar med 6,25 i bägge leden och får ==> -8x + 8 = -x^2

PQ = x^2 - 8x + 8 = 0

Då får jag x1= -6,824.. och x2= -1,17 ...

Detta när jag löste ut vad Q är från 4q - 12 q + 4q = 8q men jag är osäker på om man kan göra så..

Om jag gör utan att jag vet Q blir det positiva X1 och X2 värden ...

Jag är helt lost.. Vad gör jag fel och är X1 och X2 rätt? Hur går jag vidare från att ha dom? Tack.

Skriv lite mer, så är det lättare att hänga med!

Coulombs lag ger att kraften på en laddning q från en annan laddning Q är $F=\frac{kqQ}{r^2}$. I vårt fall gäller att F₁=F₂, att Q₂=2Q₁ och att avstånden är r (till Q₁) respektive 2-r. Sätter vi in allt vi vet i Coulombs lag och förkortar bort faktorerna k, q och Q som finns på båda sidor får vi ekvationen $\frac{1}{r^2}=\frac{2}{(2-r)^2}$, d vs $(2-r)^2=2r^2$.

Vad är det för siffror du sätter in? Varifrån kommer 2,5? (Du har fått siffran 2 på andra sidan mot vad jag har fått eftersom jag valt att det är avståndet till den lilla laddningen som är r och du har valt tvärtom.)

Hur gjorde du när du löste ekvationen x^2 - 8x + 8 = 0? Du borde ha fått att symmetrilinjen ligger vid x=4, men det gör inte din.

Smaragdalena skrev:

Skriv lite mer, så är det lättare att hänga med!

Coulombs lag ger att kraften på en laddning q från en annan laddning Q är $F=\frac{kqQ}{r^2}$. I vårt fall gäller att F₁=F₂, att Q₂=2Q₁ och att avstånden är r (till Q₁) respektive 2-r. Sätter vi in allt vi vet i Coulombs lag och förkortar bort faktorerna k, q och Q som finns på båda sidor får vi ekvationen $\frac{1}{r^2}=\frac{2}{(2-r)^2}$, d vs $(2-r)^2=2r^2$.

Vad är det för siffror du sätter in? Varifrån kommer 2,5? (Du har fått siffran 2 på andra sidan mot vad jag har fått eftersom jag valt att det är avståndet till den lilla laddningen som är r och du har valt tvärtom.)

Hur gjorde du när du löste ekvationen x^2 - 8x + 8 = 0? Du borde ha fått att symmetrilinjen ligger vid x=4, men det gör inte din.

 

2,5 är fel.

Jag får 2(2-r)^2 = r2 

HUr går jag vidare egentligen? Jag har fastnat ..

x = -8/2+- roten ur (-8/2)^2 +8 

-4 = +- roten ur 16

x1 = 6,8 och x2=1,17

Du har fått fram två lösningar, som egentligen är $x=4\pm2\sqrt2$. Det ena av dessa värden ligger utanför det aktuella intervallet. Det andra värdet är det korrekta avståndet.

Om man väljer att lösa "min" ekvation r²+4r-4=0 får man lösningarna $r=-2\pm2\sqrt2$. Även i detta fall får man ett värde som ligger i fel intervall och ett som stämmer. Gissa vad man får för värde om man adderar "ditt" och "mitt" värde?!

Smaragdalena skrev:

Du har fått fram två lösningar, som egentligen är $x=4\pm2\sqrt2$. Det ena av dessa värden ligger utanför det aktuella intervallet. Det andra värdet är det korrekta avståndet.

Om man väljer att lösa "min" ekvation r²+4r-4=0 får man lösningarna $r=-2\pm2\sqrt2$. Även i detta fall får man ett värde som ligger i fel intervall och ett som stämmer. Gissa vad man får för värde om man adderar "ditt" och "mitt" värde?!

2 ?

Jag gör det mycket svårare än vad det är va?

JAg får 0,34 när jag adderar våra lägsta x värden

0 ska det ju bli...!

Retsam skrev:

JAg får 0,34 när jag adderar våra lägsta x värden

Du skall inte addera de båda lägsta värdena, du skall addera de båda värdena som befinner sig "mellan de båda laddningarna", d v s mellan 0 och 2.

Ja, summan blir 2 - avståndet från den lilla laddningen till punkten plus avståndet från punkten till den stora laddningen är lika med avståndet mellan de båda laddningarna.

Bonusfråga: Vad är den fysikaliska innebörden av den andra lösnigen i våra ekvationer? Vad är det för särskilt med denna punkt (för det är faktiskt samma punkt, det ser du om du ritar!)?

Smaragdalena skrev:

Retsam skrev:

JAg får 0,34 när jag adderar våra lägsta x värden

Du skall inte addera de båda lägsta värdena, du skall addera de båda värdena som befinner sig "mellan de båda laddningarna", d v s mellan 0 och 2.

Ja, summan blir 2 - avståndet från den lilla laddningen till punkten plus avståndet från punkten till den stora laddningen är lika med avståndet mellan de båda laddningarna.

Bonusfråga: Vad är den fysikaliska innebörden av den andra lösnigen i våra ekvationer? Vad är det för särskilt med denna punkt (för det är faktiskt samma punkt, det ser du om du ritar!)?

Den är vinkelrät med den andra?

Nej, hur skulle en punkt kunna vara lika med en annan punkt?

Det är den punkt  där den resulterande kraften skulle vara 0, om de båda laddningarna har olika tecken.

Jag undrar vad jag gör för fel när jag ritar och betraktar krafterna på Q₁

$$\begin{gathered} \frac{q*q}{x^2}-\frac{q*2q}{s^2}=0 \\ \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x^2}}-\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle s^2}}=0 \\ {s}^2=2x^2...\Rightarrow ...x=\frac{s}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

Jag undrar vad jag gör för fel när jag ritar och betraktar krafterna på Q₁

$$\begin{gathered} \frac{q*q}{x^2}-\frac{q*2q}{s^2}=0 \\ \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x^2}}-\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle s^2}}=0 \\ {s}^2=2x^2...\Rightarrow ...x=\frac{s}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} \end{gathered}$$

Hur definierar du s och x? Hur får du in att summan av dem är 2?

Definitionen av "s" står i början av uppgiften.

Definitionen av "s" är avståndet mellan Q₁ och Q₂

Definitionen av "x" är avståndet mellan Q₁ och den tillagda positiva laddningen, med antagen laddning q.

Smaragdalena skrev:

Affe Jkpg skrev:

Jag undrar vad jag gör för fel när jag ritar och betraktar krafterna på Q₁

$$\begin{gathered} \frac{q*q}{x^2}-\frac{q*2q}{s^2}=0 \\ \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x^2}}-\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle s^2}}=0 \\ {s}^2=2x^2...\Rightarrow ...x=\frac{s}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} \end{gathered}$$

Hur definierar du s och x? Hur får du in att summan av dem är 2?

Vad menar du med...summan av dem är 2?...

Smarris med all respekt men varför hjälper du inte mig (oss?) mer? Jag förstår att poängen är att man bör tänka själv och du får inte betalt men du behöver inte göra så långdragna kommentarer. Väldigt tacksam att du är snabb på att svara dock .

Kan  det vara så att när den resulterande kraften mellan Q1 och Q2 är 0, så är krafterna på Q1 och Q2 lika fast motriktade.

"s" är avståndet mellan Q1 och Q2

"x" är avståndet mellan Q1 och den tillagda positiva laddningen, med antagen laddning q.

$$\begin{gathered} F_{Q1}=F_{Q2} \\ {F}_x-F_s=F_{s-x}-F_s \\ \frac{q*q}{x^2}=\frac{2q*q}{(s-x{)}^2} \\ \frac{1}{x^2}=\frac{2}{(s-x{)}^2} \end{gathered}$$

Så nu tror jag att jag förstår vad Smaragdalena skrivit :-)

Retsam skrev:

Smarris med all respekt men varför hjälper du inte mig (oss?) mer? Jag förstår att poängen är att man bör tänka själv och du får inte betalt men du behöver inte göra så långdragna kommentarer. Väldigt tacksam att du är snabb på att svara dock .

Är det mig du menar med Smarris? Vad är det du vill ha ännu mer hjälp med? Vad är det du inte redan har fått svar på?

Affe Jkpg skrev:

"s" är avståndet mellan Q1 och Q2

"x" är avståndet mellan Q1 och den tillagda positiva laddningen, med antagen laddning q.

$$\begin{gathered} F_{Q1}=F_{Q2} \\ {F}_x-F_s=F_{s-x}-F_s \\ \frac{q*q}{x^2}=\frac{2q*q}{(s-x{)}^2} \\ \frac{1}{x^2}=\frac{2}{(s-x{)}^2} \end{gathered}$$

Så nu tror jag att jag förstår vad Smaragdalena skrivit :-)

s = 2 enligt uppgiftstexten.

s mellan dem är 2 cm