5 svar
125 visningar
pdally är nöjd med hjälpen
pdally 4
Postad: 23 nov 2020 22:38

Fysik 2 mekanik - har svårt med att lösa en uppgift

Hej! Jag har en uppgift som jag har fastnat på (bifogar bild).

Det är tre krafter som verkar på en kropp med beloppen angivna, uppgiften är att reducera dessa till en kraft och rita verkningslinjen.

Jag har tänkt att båda 100 N krafterna är lika stora men riktade åt olika håll, så de bör ta ut varandra och lämna endast 400N riktat nedåt.

Rätt svar ska vara vara 400 N längs en lodrätt linje, 30 mm åt höger om ”ursprungliga” 400N-kraften.

Förstår inte riktigt hur man kommer fram till att linjen ska vara 30 mm åt höger? Tacksam för hjälp! 

ProfessorX1 42 – Avstängd
Postad: 24 nov 2020 00:36 Redigerad: 24 nov 2020 00:37

du har en kraft åt höger och en lika stor kraft åt vänster. Vad borde hända?

pdally 4
Postad: 24 nov 2020 00:51
ProfessorX1 skrev:

du har en kraft åt höger och en lika stor kraft åt vänster. Vad borde hända?

Jag tänkte från början att de "tar ut" varandra och lämnar 400 N riktat nedåt, men enligt facit ska denna kraft befinna sig 30 mm höger om den ursprungliga 400N-kraften. Det är där jag fastnar.

Ebola 2184
Postad: 24 nov 2020 02:09 Redigerad: 24 nov 2020 03:57

Det kan vara ganska märkligt att förstå kraftpar eftersom det är ett ganska abstrakt, matematiskt objekt som inte riktigt kan överföras till verkligheten egentligen.

Detta exempel kan nog hjälpa

Två krafter med lika storlek verkar på något objekt så att de bildar ett kraftpar:

Vi kan beräkna deras kombinerade moment i en punkt P som ligger mellan krafterna:

Vi kan rita två krafter som tar ut varandra vid P utan att påverka strukturen:

Du kan sedan stryka en av de du ritade dit (den som pekar åt vänster) och den övre av de ursprungliga (den som pekar åt höger) eftersom de har samma storlek. Det som du då inte får glömma är att den övre kraften hade ett kraftmoment på 10*3 = 30 Nm i punkten P. Om du gör det samma med den nedre kraften får du:

Som du ser har vi ett identiskt resultat. Vi flyttade kraften till punkten P och adderade momentet på 30 Nm i medurs riktning. Vi ser nu att krafterna på 10 N tar ut varandra och vi får enbart kvar kraftmomentet på 60 Nm. Nu kommer det intressanta. Vad händer om vi beräknar det kombinerade momentet i någon annan punkt? Vad blir det då? Vi kan beräkna det i punkterna Q och S i nedan figur också:

Kraftparen blir:

MQ=10×9-10×3=60 NmM_Q = 10 \times 9 - 10 \times 3 = 60 \ Nm

MS=10×6-10×0=60 NmM_S = 10 \times 6 - 10 \times 0 = 60 \ Nm

Oavsett vilken punkt du beräknar kraftparet i får du samma storlek på momentet. Detta betyder att kraftparet verkar överallt vilket kan verka konstigt men så är det och att förstå exakt varför är skapligt mycket överkurs.

Din uppgift

De två krafterna på 100 N100 \ N vardera bildar ett medurs kraftpar (annars kallat rent moment) med storlek 100×0.12=12 Nm100 \times 0.12 = 12 \ Nm som är verksamt överallt (där Q är någon valfri punkt):

Detta innebär att du söker den vertikala linje på vilken kraften F=400 NF = 400 \ N tar ut detta kraftpar medelst ett kraftmoment M=F×aM = F \times a.

Först och främst, om kraftparet har medurs riktning måste kraftmomentet MM ha moturs riktning. Detta innebär att linjen måste ligga någonstans till höger om kraften FF. Detta för att, om du använder högerhandsregeln och sätter tummen i momentets riktning följer dina fingrar kraften i en roterande riktning likt en hävstång.

Denna linjen är med hävarmen a=12000 Nmm400 N=30 mma = \dfrac{12 000 \ Nmm}{400 \ N} = 30 \ mm till höger om kraften FF.

ProfessorX1 42 – Avstängd
Postad: 24 nov 2020 02:31
pdally skrev:
ProfessorX1 skrev:

du har en kraft åt höger och en lika stor kraft åt vänster. Vad borde hända?

Jag tänkte från början att de "tar ut" varandra och lämnar 400 N riktat nedåt, men enligt facit ska denna kraft befinna sig 30 mm höger om den ursprungliga 400N-kraften. Det är där jag fastnar.

vad är det för nivå på uppgiften?

pdally 4
Postad: 24 nov 2020 12:33
Ebola skrev:

Det kan vara ganska märkligt att förstå kraftpar eftersom det är ett ganska abstrakt, matematiskt objekt som inte riktigt kan överföras till verkligheten egentligen.

Detta exempel kan nog hjälpa

Två krafter med lika storlek verkar på något objekt så att de bildar ett kraftpar:

Vi kan beräkna deras kombinerade moment i en punkt P som ligger mellan krafterna:

Vi kan rita två krafter som tar ut varandra vid P utan att påverka strukturen:

Du kan sedan stryka en av de du ritade dit (den som pekar åt vänster) och den övre av de ursprungliga (den som pekar åt höger) eftersom de har samma storlek. Det som du då inte får glömma är att den övre kraften hade ett kraftmoment på 10*3 = 30 Nm i punkten P. Om du gör det samma med den nedre kraften får du:

Som du ser har vi ett identiskt resultat. Vi flyttade kraften till punkten P och adderade momentet på 30 Nm i medurs riktning. Vi ser nu att krafterna på 10 N tar ut varandra och vi får enbart kvar kraftmomentet på 60 Nm. Nu kommer det intressanta. Vad händer om vi beräknar det kombinerade momentet i någon annan punkt? Vad blir det då? Vi kan beräkna det i punkterna Q och S i nedan figur också:

Kraftparen blir:

MQ=10×9-10×3=60 NmM_Q = 10 \times 9 - 10 \times 3 = 60 \ Nm

MS=10×6-10×0=60 NmM_S = 10 \times 6 - 10 \times 0 = 60 \ Nm

Oavsett vilken punkt du beräknar kraftparet i får du samma storlek på momentet. Detta betyder att kraftparet verkar överallt vilket kan verka konstigt men så är det och att förstå exakt varför är skapligt mycket överkurs.

Din uppgift

De två krafterna på 100 N100 \ N vardera bildar ett medurs kraftpar (annars kallat rent moment) med storlek 100×0.12=12 Nm100 \times 0.12 = 12 \ Nm som är verksamt överallt (där Q är någon valfri punkt):

Detta innebär att du söker den vertikala linje på vilken kraften F=400 NF = 400 \ N tar ut detta kraftpar medelst ett kraftmoment M=F×aM = F \times a.

Först och främst, om kraftparet har medurs riktning måste kraftmomentet MM ha moturs riktning. Detta innebär att linjen måste ligga någonstans till höger om kraften FF. Detta för att, om du använder högerhandsregeln och sätter tummen i momentets riktning följer dina fingrar kraften i en roterande riktning likt en hävstång.

Denna linjen är med hävarmen a=12000 Nmm400 N=30 mma = \dfrac{12 000 \ Nmm}{400 \ N} = 30 \ mm till höger om kraften FF.

Tack så jättemycket! Superbra förklarat :) Jag tänkte inte på momentet innan

Svara Avbryt
Close