Bestämma densitet

Densiteten $\rho$ för en kropp eller vattenvolym är kvoten av dess massa $m$ och dess volym $V$

$\rho = \frac{M}{V}$

När man fyller röret med olika mängder vvätska så får man olika massor $m$ och volymer $V$ men densiteten, eller deras kvot, är alltid desamma.

Eller ja, nästan i alla fall. Volymens av en cylinder beror av dess radie/diameter och dess höjd och beskrivs av

$V = Bh = \pi r^2 h = \pi \left ( \frac{D}{2}\right )^2 h = \frac{\pi D^2 h}{4}$

Tar man första raden får man

$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = 13.53 \text{g} / \text{cm}^3$

tar man andra raden får man

$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = 13.64\text{g} / \text{cm}^3$

osv.

Dessa är olika på grund av mätfel vid avläsning av huvudsakligne höjden av vattenkolumnen och att denna inte är en perfekt cylinder. 

Det finns två naturliga sätt att bemöta detta mätfel:

1. Beräkna motsvarande densiteten för varje rad i tabellen och ta medelvärdet av de olika densiteterna och ta detta som ditt mätvärde.

2. Rita upp punkter (m,V) eller (V,m) i ett koordinatsystem och bestäm lutningen för den linje som bäst passar och där densiteten motsvarar denna lutning.. Har ni gått igenom något om 'linjär anpassning/linear regression i matematiken eller fysiken så är detta ett bra övningstillfälle.  (Går även att utgå från (m,h) direkt men då får man 'längddensitet' snarare än 'volymdensitet')

Tack för hjälpen jag löste den nu:)