Fysik problem, beräkna vilken tidpunkt avtsåndet mellan två bilar längs vägen blir minst
UPPGIFT: Vid t=0 kör bilen A med en hastighet av 10,4 m/s runt kurvan då den ökar sin hastighet med 5,2 m/s^2. Bil B är 100 m bort från kurvan och kör med 19 m/s då den ökar sin hastighet med 2,1 m/s^2. Bestäm vid vilken punkt (t=?) avståndet mellan a och b längs vägen kommer att vara minst. De tvådimensionella rörelserna av A och B är irrelevanta eftersom avståndet som tillryggalagts längs banan är en skalär s(t).
Hur jag tänker: Jag tänkte använda formeln s(t)=v0*t+1/2*at^2 för bil a och bil b. Sedan tänkte jag testa sätta in olika t - värden och hitta minsta avståndet.
Är det rätt tänkt? Om inte vägled mig gärna!!
bild på uppgiften:
Har du facit?
Jag tänker att bilarna kommer att fortsätta närma sig varandra så länge hastigheten av Bil B är högre än hastigheten av Bil A. Därför kan vi lägga upp en ekvation för hastigheten beroende på accelerationen (v = u + at). För Bil B är v = 10.4 + 5.2t. För Bil A är v = 19 + 2.1t. Om vi glr att dessa är lika med varandra kan vi få it tiden där hastigheten av bilarna är samma, då är avståndet mellan de så litet som möjligt. Sedan efter den tiden kommer hastigheten av Bil A vara snabbare då den har högre acceleration och sedan kommer avståndet att öka igen. Jag fick att tiden är 2.78s
Har tyvärr inget facit. När jag använder din formel och sätter formlerna lika med varandra får jag t=0,36. Är det så att du sätter in t i en annan formel o får fram ditt svar som är 2,78s?
Didi0310 skrev:Har tyvärr inget facit. När jag använder din formel och sätter formlerna lika med varandra får jag t=0,36. Är det så att du sätter in t i en annan formel o får fram ditt svar som är 2,78s?
Hej, ekvationen blir 10.4 + 5.2t = 19 + 2.1t
Sedan lös ut t. Är inte hundra på om det är så de vill att man ska göra men det känns rätt.
Tack för svar!
Svaret är rätt men det bör avrundas till 2,8 sekunder.
Intressant är att en del av den givna informationen är ovidkommande och förvillande, som t.ex. att det finns en kurva och bilarnas placering vid t = 0.
Jag tycker inte att informationen att bil B befinner sig 100 meter bort från kurvan stämmer med bilden.
Det går inte heller att med den givna informationen säga hur stort avståndet mellan bilarna är när de är som närmast varandra.
(Men det går att säga vilket det minsta möjliga avståndet är.)
