Fysik starthjälp

Följ tipset, lös ut G ur uttrycket $T=\sqrt{\frac{4\pi r^3}{Gm}}$

Börja med att kvadrera båda led.

Möblera sedan om ekvationen så att G blir ensam på en sida

$G=?$

Sätt slutligen in enheterna och förenkla.

Visa dina försök.

Hur långt kom du när du försökte följa tipset?

G= $\sqrt{\frac{4\pi m^3}{s*kg}}$?

Varför drar du roten ur?

$T=\sqrt{\frac{4\pi r^3}{Gm}}$

Kvadrerar vi båda led får vi

$T^2=\frac{4\pi r^3}{Gm}$

Multiplicerar vi båda led med G får vi

$GT^2=\frac{4\pi r^3}{m}$

Dividerar vi båda led med $T^2$ får vi G ensam:

$G=\frac{4\pi r^3}{T^2m}$

Nu kan vi sätta in enheterna för $r$, $m$ och $T$. Vad blir enheten för G?

Jaha tack tänkte inte på att kvadrera ut fastän du skrev det.  Vart ju mer överskådligt! Tack det tar jag med mig. 
Här kommer det dråpliga dock, jag har helt kastats in i fysik utan några förkunskaper jag så undrar va du menar när du ställer frågan vad blir enheten för G. För jag antar att det inte är Gravitation utan förhållandet till ekvationen till höger?

Gravitationskonstanten = 6,6742 (10) · 10−11m3·kg−1·s−2

$G=\frac{4\pi m^3}{s^{2}kg}$

Högerledet har enheten $\frac{m^3}{kg s^2}$, alltså måste även vänsterledet $G$ ha samma enhet.

Ett annat sätt att skriva samma enhet är $m^3kg^{-1}s^{-2}$

Och ja, det är mycket riktigt enheten för gravitationskonstanten  $G$ som sökes.

Vi skriver alltså inte med siffrorna $6.67\cdot 10^{-11}$ när vi bara ska ange enheten.

På samma sätt skriver vi inte med 3.2 när vi undrar i vilken enhet en sträcka 3.2km är given. Vi säger bara att den är angiven i enheten km.

Är du med?

Nästan helt med nu! Hur försvann då $4\pi$ ur ekvationen är min sista fråga?

Är det för att vi enbart behåller storheterna?

konstanten $4\pi$ saknar enhet (eller mer precist dimension), och bidrar bara med en faktor 1 om du vill

Jag skulle uttrycka det som att vi bara behåller enheterna.

En fysikalisk storhet är en konkret egenskap hos ett fysiskt system som kan mätas eller beräknas. En storhet är produkten av mätetal och enhet.

Exempel: $\mathrm{G}=6.67\cdot 10^{-11}\mathrm{m^3kg^{-1}s^{-2}}$

Här multiplicerade vi alltså mätetalet $6.67\cdot 10^{-11}$ med enheten.

En fysikalisk formel ger ett samband mellan storheter men samtidigt måste enheterna alltid vara lika i vänster och höger led.

Alltså allt blev lättare nu!
Tack du har varit till stor hjälp!