Fysikdelen av Matematik och fysikprovet 2015 uppgift 12
12. Många kometer med långa omloppstider, t.ex. kometen Hale–Bopp, som var synlig från jorden 1995, härrör från det s.k. Oort-molnet, i solsystemets utkanter. Låt oss antaga att en komet är ungefärligen i vila då den befinner sig i Oort-molnet, 0.05 ljusår från solen. Vilken ungefärlig fart har den då den är nära jorden?
A. c:a 0.4 km/s B. c:a 40 km/s C. c:a 4000 km/s D. Kan ej avgöras
Har själv försökt räkna avståndet mellan kometen och jorden genom att subtrahera solavståndet för kometen med solavståndet för jorden. Om jag då räknar mv^2/2 = mgh ---> v = 1,7 x 10^6 m/s. Rätt svar är B. c:a 40km/s. Hjälp mig gärna. Tack på förhand.
Vilket värde på h har du använt? Vilket värde på g har du använt? Att g = 9,82 m/s2 gäller endast på jordytan. Det verkar rimligare att använda Newtons gravitationslag.
Storleken på gravitationskraften mellan två kroppar, m och M, är enligt Newton
När en komet ute i Oortmolnet påverkas av solens gravitationskraft börjar den röra sig in mot solen. Allteftersom kometen närmar sig solen ökar kraftens storlek då avståndet, r, minskar.
Kan du med hjälp av en enkel integral teckna det arbete gravitationskraften utför under kometens väg, från Oortmolnet in mot solsystemets mitt, tills den når ett avstånd jämförbart med jordens?
När du fått fram det arbete som utförs ges hastigheten sedan trivialt av
