Fysikprovet 2010 fråga 6

Förvirrad över vart jag ska börja och hur man kan räkna ut lyftkapaciteten på en farkost. Volymen för farkosten kan beräknas då vi har diametern om man antar att det är en svärm. Men hur blir det med gaserna? Höjden och hastigheten är också given.

Den ringa tid man har på detta prov implicerar en förenkling med överslag. Du ska bara utröna storleksordningen hos lastkapaciteten.

Du approximerar en volym $V$ och den har tyngden $W$ som du bestämmer från andelen av helium och "varm" luft. Tefatet förskjuter en volym $V$ av omkringliggande luft och angrips därför av en lyftkraft $\rho_{luft} gV$ enligt Arkimedes. Du får:

$F = \rho_{luft} gV - W = \rho_{luft}gV -(2/3\rho_{hel}+1/3\rho_{luft})gV$

Lastkapaciteten är:

$F/g = 2/3V(\rho_{luft} -\rho_{hel})$

Ja ok det är ändå rimligt men hur kan jag veta luftens och heliums densitet om det inte är givet?

Jag är ganska säker på att det står i ett givet formelblad. Var noggrann med att detta gavs för 12 år sedan och att informationen de fick då var annorlunda än nu är.

Hej, jag har också fastnat på denna uppgift.

Jag är med på lösningen men förstår inte hur man ska lösa uppgiften om man inte vet densiteten för helium.

Detta är de konstanterna som man fick till fysik-delen 2010:

Notera att densiteten för luft ingår.

Vats skrev:

Hej, jag har också fastnat på denna uppgift.

Jag är med på lösningen men förstår inte hur man ska lösa uppgiften om man inte vet densiteten för helium.

Spelar ingen roll för storleksordningen.

Lyftkraften blir typ 1 kg per kubikmeter. 

Ok.

Men hur många kubikmeter får du då?

Jag får:

Radie = 320/2 = 160m

Volym = $\frac{{160}^3*4*\pi }{3}\approx 1.7*{10}^7{m}^3$

Även om man delar volymen på två för att ta hänsyn till att farkosten inte är ett klot så hamnar man ändå i fel storleksordning: 8.6*10^6.

Vats skrev:

Men hur många kubikmeter får du då?

Det räcker med en grovuppskattning, en kub av storleksordning 100 meter. Så det ger att den kan lyfta 10⁶ kg. 

Klart att det inte ska var alternativ B.

På MaFy vill man inte lägga tid på detaljer som att approximera ett tefat som ett klot.

https://www.nyteknik.se/fordon/gront-ljus-for-flygande-tefat-fran-volga/677387 

Jag förstår vad du menar, det är viktigt att spara tid på provet och att inte slösa det på onödiga beräkningar. Å andra sidan är det svårt för mig att göra dessa approximationer. Jag hade t.ex. inte kunnat gissa att lyftkraften var 1 kg/m^3 utan att räkna fram det med formel och konstanter.

Vats skrev:

Jag förstår vad du menar, det är viktigt att spara tid på provet och att inte slösa det på onödiga beräkningar. Å andra sidan är det svårt för mig att göra dessa approximationer. Jag hade t.ex. inte kunnat gissa att lyftkraften var 1 kg/m^3 utan att räkna fram det med formel och konstanter.

Om man inte vet att luft väger typ tusen gånger mindre än vatten, så var luftens densitet ju given i tabellen. Och det ger en övre gräns för fartygets lyftkraft.

MaFy försöker selektera fram kandidater som kan snabbt uppskatta storleksordningar osv utan att räkna.

Ok nu förstår jag hur du tänker.

Om man antar att det bara är helium i farkosten och helium har densiteten 0kg/m^3 så blir ju lyftkapaciteten ca 1.2kg/m^3. (lyftkraften blir endast beroende av luftens densitet, och volymen)

Jag är nog inte bäst på att uppskatta storleksordningar snabbast men jag tycker om fysik och tycker om att lära mig.

Tack för att du hjälpte till.