13 svar
94 visningar
chamy är nöjd med hjälpen
chamy 62
Postad: 1 sep 2022 12:30 Redigerad: 1 sep 2022 12:43

g(x), g'(x) och g''(x)

Hej,

Jag är lite osäker här och behöver lite vägledning.

fråga 1 :  Bestäm med hjälp av grafen de värden på x för vilka det gäller att g'(x) ≥ 0 och g(x) ≤ 0 (båda villkoren skall vara uppfyllda).

så här tänkte jag:

g'(x) ≥ 0 -----> -7,5 ≤ x ≤ 10

g(x) ≤ 0 ------> 2 ≤ x ≤ 18

då är värden som uppfyller villkoren  2 ≤ x ≤ 10

fråga 2 : För vilket eller vilka värden på x är g''(x) ≥  0

Jag skrev att x >10

Är jag på rätt spår?

 

Tack på förhand !

Laguna 29318
Postad: 1 sep 2022 12:36

Visar grafen g(x)? Jag håller inte med om att g(x) < 0 i intervallet 2 < x < 18.

chamy 62
Postad: 1 sep 2022 12:41 Redigerad: 1 sep 2022 12:43

Förlåt! jag skrev fel i första frågan. Nu har jag justerat den.

När det gäller grafen så visar den en tredjegradsfunktionen g(x).

är den rätt nu? g(x) ≤ 0 ------> 2 ≤ x ≤ 18

Laguna 29318
Postad: 1 sep 2022 12:48

Vad är g(2)?

chamy 62
Postad: 1 sep 2022 12:54

g(2) = 5, antar jag

Laguna 29318
Postad: 1 sep 2022 12:57

Är 5 < 0?

chamy 62
Postad: 1 sep 2022 13:01

Absolut inte. Då blir g(x) ≤ 0 ------> x >18.  Eller?

Laguna 29318
Postad: 1 sep 2022 13:04

T.ex., men den är väl < 0 på andra ställen också?

chamy 62
Postad: 1 sep 2022 13:21

Just det! mellan -13 och -2

då g(x) ≤ 0 -------> x > 18 samt  -13 < x < -2

chamy 62
Postad: 1 sep 2022 13:34

När det gäller g'(x) och g''(x) skrev jag så här:

g'(x) ≥ 0 -----> -7,5 ≤ x ≤ 10

g''(x) ≥  0 -------> x >10

Stämmer det?

Laguna 29318
Postad: 1 sep 2022 14:31

Vad är ditt svar på fråga 1?

chamy 62
Postad: 1 sep 2022 14:48

Jag skulle säga: -7,5 < x < -2. Stämmer det?

Laguna 29318
Postad: 1 sep 2022 14:57

Ja.

Fråga 2: Om g''(x) > 0 så ökar derivatan.

chamy 62
Postad: 1 sep 2022 15:05

Tack för hjälpen ! Nu förstår jag.

Svara Avbryt
Close