Gällande siffror

FrankJ skrev :

Hej,

Jag pluggar inför ett matematikprov inom aritmetik (åk 9) och har fått reda på att gällande siffror är en del av provet. Jag har själv lite svårt att förstå vad som räknas som gällande siffror inom mutlpikations-/divisionstal och addition-/subtraktionstal.

Jag vill ha hjälp att lista ut hut man ska avrunda summor, produkter och kvoter av redan avrundade tal. Jag har för mig att man ska avrunda till den minsta antalet gällande siffror i frågan men är inte helt säker. Här är några tal jag fått att träna på (talen är redan avrundade):

2,3 x 4,5 (=10?)

2,30 x 4,50 (=10,4?)

2,3 x 4,500 (=10?)

23,4 + 5,67 (=29,0?)

5,6 -2,34 (=3,3?)

Även om jag fick de rätt, skulle någon kunna förklara vad som är gällande siffror in mutlpikations-/divisionstal och addition-/subtraktionstal? Räknas inte nollor ibland som gällande siffror och ibland inte?

Tack för hjälpen,

Frank

Precis! Nollor emellan tal är alltid gällande, eftersom 305 och 35 inte är samma sak. Nollor i slutet och början är dock svårare. I allmänhet handlar gällande siffror om att bevara noggrannheten i beräkningarna. Därför avrundar man alltid till den minst noggranna mätningen. Med din fråga om huruvida nollor är gällande ibland eller inte har du kommit långt.

Ibland hjälper det att tänka med enheter. Om en delsträcka är mätt i meter (säg, 11 m) och den andra delsträckan i millimeter (säg 23 mm) skulle det vara orimligt att säga att totalsträckan är 11,023 m. Om man mäter i meter kommer man i princip aldrig att kunna komma ned på millimeternivå. Om den andra delsträckan hade varit mycket större men mätt med samma noggrannhet (säg 2341 mm) hade längden omvandlats till meter (2,341 m), adderats till den första delsträckan (13,341 m) och sedan avrundats till hela meter (13 m). Det går dock fortfarande inte att säga med någon bättre noggrannhet hur lång sträckan är. Om vi däremot mäter den första sträckan med ett centimetermått får vi en annan noggrannhet, eftersom vi då talar om 11,XX m.

Smutstvätt skrev :

FrankJ skrev :

Hej,

Jag pluggar inför ett matematikprov inom aritmetik (åk 9) och har fått reda på att gällande siffror är en del av provet. Jag har själv lite svårt att förstå vad som räknas som gällande siffror inom mutlpikations-/divisionstal och addition-/subtraktionstal.

Jag vill ha hjälp att lista ut hut man ska avrunda summor, produkter och kvoter av redan avrundade tal. Jag har för mig att man ska avrunda till den minsta antalet gällande siffror i frågan men är inte helt säker. Här är några tal jag fått att träna på (talen är redan avrundade):

2,3 x 4,5 (=10?)

2,30 x 4,50 (=10,4?)

2,3 x 4,500 (=10?)

23,4 + 5,67 (=29,0?)

5,6 -2,34 (=3,3?)

Även om jag fick de rätt, skulle någon kunna förklara vad som är gällande siffror in mutlpikations-/divisionstal och addition-/subtraktionstal? Räknas inte nollor ibland som gällande siffror och ibland inte?

Tack för hjälpen,

Frank

Precis! Nollor emellan tal är alltid gällande, eftersom 305 och 35 inte är samma sak. Nollor i slutet och början är dock svårare. I allmänhet handlar gällande siffror om att bevara noggrannheten i beräkningarna. Därför avrundar man alltid till den minst noggranna mätningen. Med din fråga om huruvida nollor är gällande ibland eller inte har du kommit långt.

Ibland hjälper det att tänka med enheter. Om en delsträcka är mätt i meter (säg, 11 m) och den andra delsträckan i millimeter (säg 23 mm) skulle det vara orimligt att säga att totalsträckan är 11,023 m. Om man mäter i meter kommer man i princip aldrig att kunna komma ned på millimeternivå. Om den andra delsträckan hade varit mycket större men mätt med samma noggrannhet (säg 2341 mm) hade längden omvandlats till meter (2,341 m), adderats till den första delsträckan (13,341 m) och sedan avrundats till hela meter (13 m). Det går dock fortfarande inte att säga med någon bättre noggrannhet hur lång sträckan är. Om vi däremot mäter den första sträckan med ett centimetermått får vi en annan noggrannhet, eftersom vi då talar om 11,XX m.

Tack så mycket!