14 svar
936 visningar
Corokia cotoneaster behöver inte mer hjälp

Gammalt nationellt.

Hej!

Jag förstår inte riktigt följande fråga:

För vilka vinklar i intervallet 0° <v<90° gäller att sin3v<12?

Jag förstår helt enkelt inte vad jag bör göra:(

Yngve 39951 – Livehjälpare
Postad: 9 jan 2019 15:11
Corokia cotoneaster skrev:

Hej!

Jag förstår inte riktigt följande fråga:

För vilka vinklar i intervallet 0° <v<90° gäller att sin3v<12?

Jag förstår helt enkelt inte vad jag bör göra:(

Börja med att lösa olikheten sin(3v) < 1/2.

Välj sedan de vinklar ur lösningen som uppfyller villkoret 0° < v < 90°

Yngve skrev:
Corokia cotoneaster skrev:

Hej!

Jag förstår inte riktigt följande fråga:

För vilka vinklar i intervallet 0° <v<90° gäller att sin3v<12?

Jag förstår helt enkelt inte vad jag bör göra:(

Börja med att lösa olikheten sin(3v) < 1/2.

Välj sedan de vinklar ur lösningen som uppfyller villkoret 0° < v < 90°

 Det står stilla för mig.. Hur börjar jag?

sin3v<123v<sin-112

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jan 2019 15:24 Redigerad: 9 jan 2019 15:26

Jag skulle börja med att lösa ekvationen* sin(v)=12\sin(v)=\frac{1}{2}. Sedan skulle jag rita upp enhetscirkeln och markera in värdena på vv.

*Jag tycker bättre om att lösa ekvationer än olikheter, för då blir det mindre rörigt i huvudet på mig.

Corokia cotoneaster 784 – Fd. Medlem
Postad: 9 jan 2019 15:25 Redigerad: 9 jan 2019 15:27

3v=150° + n *360°v= 50 + n * 120°Eller3v= 30° + n * 360°v = 10° + n * 120°

 

Edit : slarvfel

Yngve 39951 – Livehjälpare
Postad: 9 jan 2019 15:28
Corokia cotoneaster skrev:

3v=150° + n *360°v= 50 + n * 360°Eller3v= 30° + n * 360°v = 10° + n * 360°

 Rätt tänkt men du missade en detalj.

Du måste dividera hela HL med 3 så du får

v = 50° + n*120°

v = 10° + n*120°

Yngve skrev:
Corokia cotoneaster skrev:

3v=150° + n *360°v= 50 + n * 360°Eller3v= 30° + n * 360°v = 10° + n * 360°

 Rätt tänkt men du missade en detalj.

Du måste dividera hela HL med 3 så du får

v = 50° + n*120°

v = 10° + n*120°

 Jag märkte och ändrade det felet :)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jan 2019 15:31

Du har missat att även 360°360^\circ skall delas med 3 (inte för att det spelar någon roll i det här fallet, men...).

Härefter skulle jag markera vinklarna 0°0^\circ, 10°10^\circ50°50^\circ och 90°90^\circ i enhetscirkeln, och fundera på i vilka av de olika intervallen sin(3v)\sin(3v) är större respektive mindre än ½.

Smaragdalena skrev:

Du har missat att även 360°360^\circ skall delas med 3 (inte för att det spelar någon roll i det här fallet, men...).

Härefter skulle jag markera vinklarna 0°0^\circ, 10°10^\circ50°50^\circ och 90°90^\circ i enhetscirkeln, och fundera på i vilka av de olika intervallen sin(3v)\sin(3v) är större respektive mindre än ½.

 Jag ändrade mitt fel som jag gjorde.

Menar du såhär:

0°<v<10°50°<90°

Yngve 39951 – Livehjälpare
Postad: 9 jan 2019 15:58
Corokia cotoneaster skrev:

 Jag ändrade mitt fel som jag gjorde.

Menar du såhär:

0°<v<10°50°<90°

Om du menar 0° < v < 10° och 50° < v < 90° så är det rätt.

Ja precis :)

Yngve 39951 – Livehjälpare
Postad: 9 jan 2019 16:04

Jag skulle lösa sista steget på följande sätt:

Enhetscirkeln ger att sin(3v) < 1/2 då

-210° + n*360 < 3v < 30° + n*360°

-70° + n*120° < v < 10° + n*120°

Vi letar efter de v som uppfyller 0° < v < 90°

För n = 0 får vi då 0° < v < 10°

För n = 1 får vi då 50° < v < 90°

Yngve skrev:

Enhetscirkeln ger att sin(3v) < 1/2 då

-210° + n*360 < 3v < 30° + n*360°

-70° + n*120° < v < 10° + n*120°

Vi letar efter de v som uppfyller 0° < v < 90°

För n = 0 får vi då 0° < v < 10°

För n = 1 får vi då 50° < v < 90°

 Ska fundera en stund på det där, förstår inte riktigt vad du menar med enhetscirkeln..

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 jan 2019 18:11

Enhetscirkeln är din bästa vän, när det gäller att lösa trigonometriska ekvationer.

Svara
Close