6 svar
41 visningar
Hodlys är nöjd med hjälpen
Hodlys 209
Postad: 12 jun 08:27

ganska enkel fråga

Hej!

Förstår inte hur de kom fram till (1+ - roten ur 23 * i)...se gulmarkerade raden i lösningen...Liksom hur kan roten ur -23/4 omvandlas till talen inom parantesen.

 

Yngve Online 38974 – Livehjälpare
Postad: 12 jun 08:45 Redigerad: 12 jun 08:47

Hej.

Uttrycket under rottecknet skrivs om så här:

14-6=14-244=1-244=-234\frac{1}{4}-6=\frac{1}{4}-\frac{24}{4}=\frac{1-24}{4}=\frac{-23}{4}

Sedan har vi att -234=-234=-232=23i2\sqrt{\frac{-23}{4}}=\frac{\sqrt{-23}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{-23}}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2}

Slutligen bryter de ut -1/2 ur uttrycket.

Blev det tydligare då?

Hodlys 209
Postad: 12 jun 09:10
Yngve skrev:

Slutligen bryter de ut -1/2 ur uttrycket.

Blev det tydligare då?

tack för svaret! Men det här förstår jag inte

Laguna Online 29274
Postad: 12 jun 09:12

Hur långt hängde du med i förklaringen ovan?

Hodlys 209
Postad: 12 jun 09:19
Laguna skrev:

Hur långt hängde du med i förklaringen ovan?

tills det där med att de bryter ut -1/2.. Liksom hur? (roten ur 23*i)/2 har ingen minus?

Yngve Online 38974 – Livehjälpare
Postad: 12 jun 09:20 Redigerad: 12 jun 09:25
Hodlys skrev:
Yngve skrev:

Slutligen bryter de ut -1/2 ur uttrycket.

Blev det tydligare då?

tack för svaret! Men det här förstår jag inte

-12±23i2=-12·1±12·23i=-\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{23}i}{2}=-\frac{1}{2}\cdot1\pm\frac{1}{2}\cdot\sqrt{23}i=

=-12·(1±23i)=-\frac{1}{2}\cdot(1\pm\sqrt{23}i)

De bryter alltså ut faktorn -1/2.

Yngve Online 38974 – Livehjälpare
Postad: 12 jun 09:25 Redigerad: 12 jun 09:27

Om detta med hur ±\pm ska hanteras känns besvärligt så kan vi dela upp det I två faĺl:

  • Fall 1: x1=-12·1+12·23i=-12·(1-23i)x_1=-\frac{1}{2}\cdot1+\frac{1}{2}\cdot\sqrt{23}i=-\frac{1}{2}\cdot (1-\sqrt{23}i)
  • Fall 2: x2=-12·1-12·23i=-12·(1+23i)x_2=-\frac{1}{2}\cdot1-\frac{1}{2}\cdot\sqrt{23}i=-\frac{1}{2}\cdot (1+\sqrt{23}i)

NNärse bryter ut -1/2 så blir alltså plus/minus till minus/plus.

Men eftersom det bara är ett kortare sött att skriva de två ovanstående fallen så kannvi skriva ±\pm ändå.

Ordningen på lösningarna spelar ingen roll här.

Svara Avbryt
Close