Gauss' sats

Verifiera Gauss sats för fältet $$\begin{gathered} u(x,y,z)=(x^3, y^3, z^3) och kroppen \\ K=\left\{\right(x, y, z): x^2+y^2\le z^2, 0\le z\le 8\}, \end{gathered}$$
dvs beräkna både flödesintegralen och trippelintegralen och jämför svaret.

Jag har kommit fram till( det sökta flödet)

$\int {\int }_{K}u NdS=\int \int {\int }_{S}div u dV-\int {\int }_{Y}u NdS$

Då är 

$\int \int {\int }_{S}div u dV=3\int \int \int (x^2+y^2+z^2) dxdydz$

Att gå vidare sätter vi rymdpolöra koordinater eller följande sätt??? 

$$\begin{gathered} \int \int {\int }_{S}3(x^2+y^2+z^2) dxdydz=\int {\int }_D\left({\int }_{\sqrt{x^2+y^2}}^{8}3\right(x^2+y^2+z^2) dz) dxdy, \\ där D är områdets på cirkelskriva, dvs. x^2+y^2\le 8. \end{gathered}$$