Gausseliminera för att bestämma rang och nolldimension av matris

Hej,

jag ska bestämma rang och nolldimension av matrisen $A=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 2\\ 1& 1& 1\\ -1& 2& -4\end{array}\right)$

Har försökt gausseliminera, men får att ekvationssystemet saknar lösning. Gjorde såhär:

Multiplicerar alltså första ekvationen med -1 och adderar till andra, samt adderar ekv 1 med den tredje (för att eliminera x1). För att eliminera x2 sen multiplicerar jag andra ekvationen med -2 och adderar till den sista. 

Förstår att det allra sista steget är felaktigt, men hur kan jag göra?