Ge exempel på en andragradsfunktion f Upg.2255 c)
Jag förstår inte hur man ska lösa denna uppgift, kanske det finns en smart metod för att kunna lösa likande uppgifter. Kanske man kan använda pq-formeln baklänges, eller använda andragradsekvationen i faktoriserad for, jag har ingen aning?
"Ge exempel på en andragradsfunktion f för vilken gäller att funktionen har endast ett nollställe och att grafen skär y-axeln där y är mindre än -4"
Har du skissat hur grafen kan se ut?
Att det bara finns ett nollställe, vad betyder det här?
Är det en maximi- eller minimipunkt?
Ditt andra förslag är bra.
Skissat hur den ser ut, har jag ej gjort.
Men jag läste på lite här om det den metoden du rekomendera.
Att det bara finns ett nollställe betyder väll att den "touchar" eller med finare språk tangerar x-axeln vid endast en punkt. Eftersom den skär y-axeln vid y mindre än -4 och har endast ett nollställe kan det inte vara än minipunkt då den kommer ha 2 nollställen så det måste vara en ledsen mun, iaktar jag? Men hur kommer jag fram med denna information. En andragradsekvation med ett nollställe kan skrivas f(x)=a(x-x0)2. Vilket jag tror blir utgångspunkten för denna fråga?
En "ledsen mun" med maximipunkt på x-axeln, ja.
Eftersom f(0) = ax02 är det bara att välja a och x0 så att ax02<-4.
Jaha okej, så då eftersom den måste bli ett negativt värde måste a eller x2 vara negativt. x2 kan ej bli negativ alltså måste a0 . Vi kan sätta t.ex x =1 då för att olikheten ska stämma kan a vara tex -5
Javisst, f(x) = -5(x-1)2 blir bra.
Jepp, tack för hjälpen!
