3 svar
32 visningar
linnea.matte 159
Postad: 14 jan 20:03

Ge exempel på en sinusfunktion enligt en beskrivning

Såhär gjorde jag:
Men då fastnar jag på sin(240+4v)=0

Hur ska jag få fram förskjutningen v ?

Programmeraren Online 2189
Postad: 14 jan 20:29 Redigerad: 14 jan 20:30

sin(240+4v)=0
Och sin(w)=0 då w=0 (och när w=180 men du ska ge exempel på en ekvation, inte båda)
Du får då ekvationen:
240+4v=0

Apropå frågetecknet efter A=3:

På formen:
y(x)=Asin(k(x+v)+C

Amplituden är halva avståndet mellan min och max: A=(5-(-1))/2=3
y-förskjutningen är kurvans medelvärde: C=(5+(-1))/2=2

Som du sagt så är k=4 eftersom kurvan svänger 4 ggr så snabbt som en vanlig sinus.

Nästan samma sätt att räkna förskjutningen:
y(60)=2
2=C=medelvärdet. Funktionen har sitt medelvärde då sin(w)=0.
sin(w)=0 då w=0 och w=180.

I detta fall är w=k(x+v)
Du får då ekvationen:
0=4(60+v)

linnea.matte 159
Postad: 15 jan 18:35
Programmeraren skrev:

sin(240+4v)=0
Och sin(w)=0 då w=0 (och när w=180 men du ska ge exempel på en ekvation, inte båda)
Du får då ekvationen:
240+4v=0

Apropå frågetecknet efter A=3:

På formen:
y(x)=Asin(k(x+v)+C

Amplituden är halva avståndet mellan min och max: A=(5-(-1))/2=3
y-förskjutningen är kurvans medelvärde: C=(5+(-1))/2=2

Som du sagt så är k=4 eftersom kurvan svänger 4 ggr så snabbt som en vanlig sinus.

Nästan samma sätt att räkna förskjutningen:
y(60)=2
2=C=medelvärdet. Funktionen har sitt medelvärde då sin(w)=0.
sin(w)=0 då w=0 och w=180.

I detta fall är w=k(x+v)
Du får då ekvationen:
0=4(60+v)

Men kan inte v både vara -60 och -15 då?

Programmeraren Online 2189
Postad: 15 jan 19:48

Ja det stämmer. Eftersom uppgiften säger "ge exempel" på en ekvation räcker det med att välja den ena.

Bör tilläggas att om man löser

sin(4(60+v)) = 0

så får man om periodiciteten tas med:

4(60+v) = 0 + 360n
60+v = 90n
v = -60+90n
v = 30 + 90n

Dvs 2+3sin(4(x-60)) är samma funktion som 2+3sin(4(x+30))

Med v=-60 och v=-15:

Svara Avbryt
Close