Gemensamt nollställe till partiella derivator

Hej, jag ska lösa följande uppgift

Jag börjar med att ta fram de stationära punkterna där

$\frac{df}{dx}=\frac{16x}{(x^2+y^2+1)^2}-4y$
$\frac{df}{dy}=\frac{16y}{(x^2+y^2+1)^2}-4x$

Och nu ska jag hitta det gemensamma nollstället/nollställena till de partiella derivatorna, det vill säga sätta de båda lika med noll. Men hur går jag tillväga för att räkna ut detta då båda innehåller x och y och inget självklart svar är synligt? Hade först tänkt att testa mig fram men det kanske finns en generell metod som är bättre att använda sig utav?